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Full text of "Hilfs-tafeln für Bedienstete des Forst- und baufaches und auch für Oekonomen..."

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/ - 



% 



für 

ittt 

(etd^ten unb f(^nell{n Sefttmmuns unb SSerec^nuttg be6 
97lafrengef^alte6 tc^er J^cliftdmme unb ber Zueile berfelbeii/ 
nebfl mehreren anbem Safelit^ al6 ber Sangenteii/ (Scfimife 
unb @e|)nen ber SBtnfel/ bann ber nöt()tgflen Formeln nebfl 
Sere(^nun36$93etfptelen an^ ber ^(rit^metif ^ ©ecmetrte unb 

©tereometrie* 



fßetUffett itnb erg&njt unb mit einer 3^11^^ terfe^^en , enf (^aftenb 

bif Sefhmmttng ^ec ^uHfinafTen^^e^alte flel;enter Stimme r^on 

i ^tö 4o Oeitmafipa £)ur(^meiTer unb lo bis i30 ^u^ ^6^e 



von 



Staus £ai^tt 4^nhtt, 

f. (. Faunen $9or1l^3nf|»eftor/ 3n(a(er ter goldenen Xte^ailU'^es töntgiid^en 

iQtfti uri^ 3A0tfnnte |tt Vtti^^Aätt. 



3n ÄommiffiDtt bei (fmfl «u^^tt^ %WS,«b{^<x^>8u 



lu Den 

pom Sollte 1828- 



98etfa§t Im Sa^re i838. 

<|ufmetffam gemocht im^ bte grfinMici^e Otejenfton tiefer 
meiner ^i(fdtafe(n / in ber allgemeinen ^orfl ^ unb Sag^sei« 
tung toniBtf^ltn, 3a^rgang 1828/ ^r. 87 unb 99/ tie 
idj, nebfi meiner Grmieberung nac^)u(efen bitte/ bergen 
t^iemit ber 3ug<^^< )U tiefen ^ilfstafehi, bte naä)* 
fcfgenten ^Berteflerungen nni ßrgdnjungen teigefägt, wo^ 
jgegen in bem Satte/ ba$ tiefe Sugaben ten frühem Safeln 
teigebunten iverten^ lai ten Untern angehängte SSerjeic^* 
nip ter S>tndftf)Ux »eggelaffen tperben {ann. 

Unter Seac^tung ber, in ber 9l)ange5Pgenen Steienfton 
enthaltenen Semerfitngen/ unb nad^ nochmaliger genauen 
S)urcl^fc^ung biefer £afe(n bpm 2^^^t 182S fanb ic^ ^oU 
genbeS ju berf^effern unb au ergiSn^en. 



©eite 4* Beile 2 ^..Q.ÜMt: ^uobejimaf/ tfl iu (efen 

maf Kyj^^^---*5. -'iiiii^^/y 

3ur li/£afe(/ tbelc^e bon @ette 27 tiS 33 entsaften 



Ifl/ »otte bie ßrgdnjung berfefben, tvn o^ bis 9/^ 45' 
unb ton 85® bis 90^/ auf Seite 106 ^t^uäjt »erben. 

@eite 7* ßrgdnjung )ur Einleitung beS ®ebraud^e3 

birfer II. lafel. 

!; aOSenn man ben ®tanb))unft jur ^o^enmeffung einel 

[ ®egenßanbeS nit^t anberS/ al5 beträchtlich l^ö^er ober tic< 

. ftrr üii in ber {^orisontattinie ber SSaftS be$ ®egen{}anteS 

; nehmen fann: fo fann man bie ^p^e beSfetben burc^ S)UU 

fung }»eier SBinfel unb ber ^prijontal <> Entfernung tcm 

SRittelpunftc M ®egenßanbeS ($• 93. SSaumflammeS) (eic^r 

fuiben« 



1. Sali. S>tt Qtonhfunft muß ^^ M tte SofB 
bei OcgcnflontrS^ gciumimen tüetten. — fin tiefem Solle 
meffc nuui fmo^I ten 8BtnM i>cm ^orijont ted Snfhttmeii« 
tti «nf ben ^6(^fien ^unft beS ®egenflanbeS (®ipfeQ aB 
Md^ üof beiu tiefllen (aSflfB ober etod) beregne bie beiben 
&tÄdt h unb t. unb obbire btefetben sufammeiu 

Seifptel: 2)ie ^ortsonfal « 6nffernung >om ®fgenfldnbe 
()• S* Saum) fe^e 6g, 5 Suß. S)er ^ö^entDinfel tom 
|^ori)ont be$ ^nffarumenteS, bt$ gum ®tpfe( ober fär h 
fftge = 4i^/ 45'- £er Stefenwinfel bi$ 5ur SaftS, ober 
für t. fe^e = 25^/ 15'. fo Ijl baS obere Stöd h = Tang. 
4i^ 45' = o, 8925 X 69, 5 = 62, 02875 Suß 
iai untere t = Tang. 25® 15'= o, 4716.x 69,5 ^ 

== 32/ 77620 ^ 

foffllid^ bie flanae $6^e = 94/ 8o495 Sup 

2. Sali. S)er 6tanbpunft muß tiefer afö bie aSaßi 
bei ®egenfianbe$ genommen merben. — 3n biefem SaQc 
meffe man fomoM ben 9Btnfe( t>om ^orijont be$ Snßtumen« 
tti Vii 5um l^^d^ften ^unft be$ ®egenf}anbeS/ ali ben bis 
aur Safi$ beSfelbeU/ Uxtäftit l^terouS/ unb aus bem ^orijon« 
ta( ^aibjlanbe/ fomo^I bie $6l^e beS ^6(l()f}en fpunRed h, als 
ber fBafi$ b bed ®egen{!anbe$ über ben ^orijont beS 3nflru< 
mente$/ unb jie^e (entere t>on erfierer ab/ fo l^at man bie 
j^o^e ober Sdnge be$ ©egenftanbeS gefunben. 

SBepfpiel: S)\t ^orijontat ^ Entfernung t>om ®egenfianbe 
fep abermals 69/ 5 Suff ber SBxnUl t>om ^ortjont beS 
SnfhrumenteS biS jum f)iä)\ltn ^unft bei ®egenf}anbe$ 
= 38^ 45'/ ber bis aur JBafiS beSfetben = 16^/ 15' fo Ift 
h =Tang. 58^/ 45' = 1/6479 X 69/5 =5 1 14/52905 S^fi 
i^basTang. 16^/15^=0/2915x6 9/5 ==^—20/25925 ^ 

folfllid^ bie ^6^t beS (SegenftanbeS = 94/2698oSuß 

«Seite 13 Seile 7 »• u. flatt auf 50 6etten fieS «uf 35 Seiten 

— 14 — 3,4u.5». o.ielieSmftrflfttt = CUe«=slog.C. 

— 14 — 3 ». H. fl. 58^ 679 I. 53^ 679« 

— 15 — I ». 0. fl. Seite 27 I. ©eite 61. 

— 15 — 13 ». p. fl. ©eite 13 f. ©efte 52« 

— »5 — »3 ». u. ft. ©eite 22 r. ©eife 58- 



-^ 17 — 6 D. 0. fU tnit^ lies mir. 

— 17 — lo 19. u. fi. wt\d)tn, l. roefd^em. 

Seite 34« (Srgdnjung itß III. Xafd A. ^idjttn Ui ter ^&^ 
»Ott 10. 15« 20. 25« 30. 35. 4o. Suf. Sittf). 3. für 
Un ®tamm o, 6S4* 0/685* o, 687* O/6S8* o, 6S9* 
1,690. 0,692. 

@eite 36. ßrgiSnaung fär B. Sannen unb Säuäftn f>ti ber 
^Qf)t ^on 10. 15« 20. 25. 30. 35« 4o gfuf. 93. 3. fär 
Un etomm, 0,734. 0,735. 0,735. 0,735. 0,736* 
0,736. o,737- 

6ette 38. Srgdnjung für C. ^p^ren unb Sdrd^en Utf ber 
^itjt oon 10. 15. 20. 25, 30. 35. 4o guß. as. 3. für 
ben @tamm. 0,680. 0,681. o,68i* 0,682. 0,682. 
0,683/ 0,633. 

@eite 44 ßtiU 8 ^ u. fl. 0,01. 1. 1,01. 

— 48 — 2 t. u. fl. 4/02 (. 5,02. 
r- 51 — 60. 0. fl. o, 008 t. 1,008. 
-^53 — 13 *>. ^* ft. 29^3 t. 29,2. 

— &4 — 4 *>. ^. fr o, 7896 I. 0,7796. 

— 54 — 6 19. 0. fl. 0,7996 I. 0,7896. 

— 55 — 7 t>. 0. IL 10,01 1. 11,01. 

-^ 55 -^ 11 0. u. fl. 1,0207 (. 1,0257. 

— 57 — 2 0. 0. jl. 1,2896 U 1,2796.^ 

— 59 — 1 D. 0. fl. 6, 896 t. 5, 896. 

— 59 — 4^. u. fl. 1,8896 I. 1,8796. 

— 61 — 15^. c. fl. 2,2792 (. 2, 2692. 

— 77 — 1 ». u. naä)i flemelnf(^öfrti(^en, 5Ujufe|en: 
eber feurd^^fd^nittlic^en :c. 

— 8i — 10 i>. 0. fl. 60300 t. 69300. 

— 93 — 6 19. 0. fl. 2,27 U 7/27. 

— 93 — i »• 0. fl. 52,33 I. 52, 35. 

— 93 — 6 ». 11. ft 048/22 I. 148/22. 
T- 99 — i »r 0. fl. tem 6of. I. Un 6of. 

— 100 — 4 b. u. ft ben Sanfl. (. ber lang. 

— 101 — 10 19. Q. fl. a)iaapnaten fett e* Reißen: ^9^ 
pot^emtfen. 

— 108 — 1 9. 9. fl. — 2:a(. — 2; «u 

— 108 '— 9l).i).fl. — 1 — 17= — 8t- — 1 — 7s:---8^ 

@eUe 108 3^(^ ^4 ^. p. tfl nac^ ber ^oxmtl 



0bfrSsi^(9a-f(n — i) d); 

. fe^en: cber S = 1(2 4- 1 (5 — i) 2)= 

' 1(2 + 8) = ^ «25. 

— 108 — 2 t. u. (l. 4§==2* J' T§«=5V 
~ IAO 1 h «f ft 343—1 f 243—1 

109 — 2 b. u. (l. S a (SÜLHii a Ijl au tefe«: 

8=s(q— Oa. 

— lio — 6 t. c. tfad^: gefunben tottUtt, hmmt suju« 
fe|en : bie gprmet ^leju ift: n =3 log.u — log> a + log, g. 

log. q. 
QSf fe^e toxtUt a s 2 ; u = 162 unb q <? 3 fi> t(i: 

iög^ 1651 = 2,2095150 

— log. 2 SS — 0,3010300 

log. 162 — log. 2 = 1, 9084850 . ^ 

4 log. 3 ==; 0,4771213 

log. 1&2 — log.-2+log.3 = 2, 3866o63j:log.s =20,477 12 13 
__^ 2,38560631 5 ^n, 

9le(l fe 0,0000002 : 

Seite 1 1 V 3t\U 4 «>• t>. fl- Hpn« ill (eibemat ju (efen Kp « . 

— 118 nacl(; 3^tl< '7 t). u. unb o. 7 ber £ugel, fpmmt 
cirtjufc^ahen: 

Pr baS ganie^ariibptPtb ober Un^ftttftQtt 
ift, »enn bte @tunb ^ JCretSfldd^e mit C, bie ganje ^if)t mit 
H unb boS q>acabo(pib mit F beaeic^net tt>trb, bie Sprmef: 

Sflr ba$ obgeffirite ^atabpfptb p. ober, beffen 
rbere cber lUinitt SxziifiM^ mit c unb bi(Rn Sdttge mit 

(H— b) bejeic^nrt wirb, i(l bie Sprmet: p tt£±!?(H-h) 



• « • 



>^ V. 



ter toit bei ber i^mrigen Jtcgelbercdj^nung/ ;iu 2,6 Quf . 
ober 26 :S)ei{ma(j|bQ/ affo bte Jtrci$fUcl()e C 8=5, 3917. 
ten neinern oDurdt^meffer )u 8 ^uf eber 20 Dej. Soll/ 
beffen Jtceidfldc^e a(fo es 3,0451/ bie ganje Sdnge H 
ju 130 Suß, bie beS dbgeffirjten ^arpbo(cib$ (H — h) 
3U 100 Sitß an: fo htttdintt fid) ber 6ubtfin^a(t be$ 
ganzen ^arabofoibd F n^ie folgt : 

p— 5/3^17 i30ss5/3«i7 X 65^345/91 6ub,5. 

JDet 6ubi(in^a(t beS abgerfirjten ^atabotoibS p aber alfo: 
5.3817 + 3/1451 y 100 » 8i4668 X 100, « 

4/2334 X 100 53 4^3/34 6ub. g. 
Semerft toirb ^ier: baß biefe$ abgefäcati ^aroboloib 
mit biefem angenommenen Keinem. JDurd^meffer unb ber 
S^nge, bem ganjen <paroboloib m(f)t tnti^üdfti benn ber 
Heinere Sutc^meffer fonnte bei ber Sdnge 100 $uß, bem 
gansen^araboloib entfprecbenb, b^(bß<n$ 19 S)cAima(soII, 
bie Xtti6\l&(f)t a(fo 1,1311 £Luabratfuf galten; boS üHz^ 
färbte ^arabotoib toürbe ft(b bann a(fo bered^nen. 

p^ ^ S/32174-1/1311 X ,00 = 322,64 6ttb. S. 

alfo gegen ba$ ganje ^araboloib um 22,27 6ub. S. weniger 
baften. 

^ tx ^ j# A rfc ^-y68 33/510X6 

©elte 1 19 Seiles ». 0. fl. D «s V— =»"^^^^4 

^-^ ^ v^ 3/ 14159 

!flauIefenD«V^«V^^^''-^ 

^ T ^ 3.14159 

— 129 Seile 18 D. 0. fi. bei 20 guß, tiei bei 15 S«f. 

Sur X. Safe! IJfnnen je^t wä) folgenbe Suf^^e gcmod^t 
n^erben. 
€eite 122 itoifi^en ßtitt 4 ttnb 5 t>. 0. einjurc^olten, 

Sern: 1000 baier. ^f forbern 790 93erner, ba5 Ser^ 
ner ^ 3au(bart l^dtt 4oooo lofat £Luabratfuf . 
Gelte 122 ß^U 3 0. tt. Hamburg Mä)UUdi ^jd^enmao^; 
Sonne, ff&U 6i44o (o!a( £Luabratfuf : ba» Srenn^oli« 
mac^ f{iU ber Heinere ^aben ss6 guß S^nge, 6 Su^ 
$o^e 2| Sup ec^eitermaaß ;= 90 £pfat 6ubi!fup; ber 



gtoffe gaben/ mit 6 guß 9$ ®«obejjiflI iSn^t unb 
^e^e^ unb 3 Swß Sd&eltcrmÄaß l^dlt 138,4 ZvUU 
gubtffuf 9taum. ^ 

6eite 124 3<it< 8 t». u. £et ntntfd^e guff Don 12^ ober 120'^ 
i|l = i35fi3 ^arffet 8lnien/ atfo gel&Jren ju 1000 
baier. giif, 979^19 tufpf*e gug. 1 rußtfd&e ©efanttne 
f$(dct>enmaaß ^dlt 117600 rufftfc^e Huabratfuf ober 2400 
tu\^\ä)t Huabrat gaben, ba^er 1,9*97 baier. Saflwerr. 

Gelte 126 3ei(e 1 1^. 0. fi* i,i8i4 t. i,oi8* 

— 126 — 3 i?. 0. ft. 0,7694 t. 0,7493. 

— 126 — 4 »• «>. juaufe^en: beim ©rennl^oljmaag ; 
Sßalter, 67/47? baier. ^ub. guß. 



flSerbeffert unb ergdnjt Im 3a^re isss 

• ■ 
vom 



^erf äffen 



^a6)tiä)t ffir Den SSnc&blnben 



SSenn btefe SuAaben ben ^t(f«tafe(n t^om Sabre 1826 Uu 
aebunben tverben: jo mäfen bie 3 S3(Atter ber X. Safel, toeil 
btefe jtt breit (inb, beriidnde nacb eingebogen »erben; 2)ie 
lEibrigen Safein unb ber Ztxt laffen ficb nacb bem Heineren 
fSormat ber Sugaben bef^neiben. 

S)ie 9}erbe{ferungen unb ^rg^njungen foVen gleicb nacb 
bem £itt(b(atte ber ipi(f«tafeln t)om Sabre 1828 beigebunben, 
bie Sttgabe aber am @nbe beigefügt werben» -*- 



^ttftttttlllt0Ult0^ 



c&ett, beiSo«. Cberet/ 9u(t)brucfer, Suc^^dnbler unb ^Qn^» 
|)aber ber litbograpbifc^^n 9lnflalt in ©aljburg, unb aucb in ben 
übrigen SSud^b^^nblunaen in SDeutfct^Innb , fo auc^ bei bem fBtts 
fafifer in {Retcben^aQ ftnb )u ^aben bte 

^ilfntKftln 

für aSebienfleie be« $orfts unb SBaufacbe^/ tut leidsten unb 
f^neDen SSerecbnung be^ aRaffenaebalted ro^et ^olj^ 
flamme unb ber Slbeile berfelben, nebft meuteren anbe« 
ten Safein, alt ber Sangenten, ecrtnufie unb @t1fntn ber 9SBtn^ 
lel, bann ben notbi^en Sormeln nebfl Serecbnungft SSeifpie^ 
len au^ ber 9(rit^meut, Geometrie ünb Stereomeme« SSerbef» 
fert unb ergdnjt t)cm SJerfafler 

Sranj $. i^uber, 

Ionig\. ©alinen^Sufpeltor, im Sa^re i838^ unb \)erfe^ett mit 
einer 

SE U » i& t 

ent^altenb bte SBefltmmung ber ^ubilgebalte aanjer auf ber 
aBurjel fte^enber ©tdmrne ber brei \)crAäa(i((|fen 93oai^ol)ig« 
Ieit^i:Sormen, t)on 1 bi^ 4o Sejimaljou ^urc^meflec unb 10 
biö 130 Suf ^b^u 

^rei«: auf @((retb))a))ter inalbis «««««#« 1 ff. 

auf !£ru(fpapier do. ««*♦♦•♦ 48 Cr. 

fammt Ginbanb um 6 Ir« me^r. 
S)ie Sugabe abgefcnbert loflet • « . « 12 fr« 



j 
ü 



S5 r tt) r n 



^üttiittQi gieBt ti bereite tötete j^ttlid)e J^ilfötdfeln, mld)t 
t)oti ac^tuns6t))iirbigen ®e(ebrten unb gorf!mdnnern bearbeu 
ter toorben ftnb; allein immer tiod^ fd)eiiien mir biefelben 
fdr ben arbeitenben gorflbebienfleten, tbeilö ju uwoü^hxs 
Uq, tbeiU ju iveirtduftg unb fcilf)>telts , tbeil^ auc^ ivegeii 
bem bi^bei anQtmixitun X>uoitimaUWlaa$t aum {Rechnen 
iu iinbe<|uem» 

2[c& Ifobe mir baber ju meinem ©ebrdud^e feit I^nge^ 
ter ^eil: ciatnet J^Hförafebi bearbeitet, mib, obne ju »ab^ 
nen, ba^ biefe bie t^caicmmenflen n>j{en, glaube tc^ bod; 
dMieu0t Sitiff.9n/ bafi biefelben ftU ben praftifcben unb 
arbeitenben gorflmann bequem unb ^^MinQüi) genau feigen, 
xoa^ and) bieienigen/ bie bi^^on (Siuftcbt nabmen unb bie- 
mit arbti4f«jteti#: anerfannten, unb baber in micb brjangeu, 
biefrfben burc^^ ben X^rucf ium attgemeinen^ (Sebraucbe au 
"»ffbrbgrn. • , , . 

X)iefem SBunfc^c tiac^geben^, erfcbeinen felbe alfo f^U^ 
mit in ber gorm eine6 be(|uemen #£afcl[^enbucl^«, unj^ jwar 

MentWe .,:,; _ - ^ 

L Zf^fAi(. ttw biejenigeii SRaa^^^ bie Md^ 2)uobeji: 
goKen otigigibeti, ober mit linem in S>uobe|$3oKe cin^ 
. fi<tl^<i(tep;;J9toa0^be jgemefpm morben ftnb^ obneStec^s 
tien, na^ bem X>e)ima($^aa^t ^d^^^'Q^ vx ^x^t^ t vc^ 



umgeff^rt: bfc Mt brm ©ejiraal-.iWaaße gemeffetien 
Sintcnftonen, limSo^imaUWlaa^e anjugebcn* Sie 

IL Jiafcl twtbalt hit Zaiigenteu einc^ Greife« t>on 
lo«» biö Ö4« 45' t>on i5' ju i5' Wlinixtcw, im 2Jcrs 
baltniß bcd Sftabiud = 1 , }um S3ebufe ber J^bbetibe« 
(limmung ber ^albbdume, votnti bcr S^ertifaltvinfel 
unb bte Surfentung beö @ranb))unfted t>om S3aume 
gemeffen n>erben taxw. Sie 

III. Safel enthält bie fBerbattntßjablen ber Umfange 
ober ber Sttrc^meffer ber fSanrnftammt t)on 45bi6 120 
guß ^hf)t Don 5 SU 5 gug t)om ©tocfe an berec^^net^ 
gutn S3ebufe ber 9)2affenbered^nttng nod^ jle^enber S3aum^ 
fldmme unb tbrer S^beile^ unb jtoar 

a) filr bie giften. 

b) für bie Scannen unb 93uc^et), unb 

c) fdr bie go^ren unb Serc^en. 
Sie 

IV. Zafel bient jur fd^netten Slufftnbunfl ber ©eiteti 
ber Quabrate, bie in Areifen t)on gegebenen Snrc^^ 
nteffern eingefc^(o(fen finb, S"^ Sebufe bat Seftints 
mung ber mbgUc^en Sicfe t^ierfantiger ^anWitt, bei 
gegebenen Surc^meffer, Don 1 hii 8o,3 SejimalipOU^ 
Surc^meffer, t)on 9 ju 2 Sinien» Sie 

y. 2afe( entbdrt fdr bie Umfinge m t ®e){ttial3oa 
bift 100 SejimaljoII ober 10 gug^ 

a) bie entf^jred^nben Surc|>me(fer^ 

b) bie Xrei6fiac^en in auabratfußeti hÜ mtf 4 S^' 
jimttljleKen, - 

c) bie STIaffengebalte für SBeKen Don 2|guf^ 39itf • 
unb 35 guß Xdnge» ' ^ ' • 

Sie ■■■;■'. -^ •-■'■. ■ ■' ' ' 

VI. Jlafel ent^dlt iii ^n^lmf)ÜM9iBji^kn f&t^ 
SBdume y>t>n 1 JoO W» 36 ^ott t>üi^m^ttTinm ^tn 
btife ber fc^netten JBered&nung ber Snr^mefikr ber Witts 
lern ober 9lorma(b4uAie eine« Slfoltlbt^IMM^ in mU 



— 6^ — 

c^ett ^ttlbAxttt anstiegt^, unb bie Stimmt Qtiif^lt 
nnb fordrt toerben» ^ie * 

VIL Zafel enblic^. bient inx fc^neSfh iSerrc^nung ber 

Stagweiben/'mntn bie 8(ti)a^l be$ SBeibetnr^eö onb bie 

©eibejeit na* SBoc^^en angegeben ift. 

Snö SriUrung ber Sinri^^tung biefer 2:afe(n, tinb 

aii SInleitung jum @ebrattcf;e berfelben, biene nun fcU 

genbee» 

3n älnbetracf^r ber @egenf{inbe ber ST^effmtgen, bte tU 
tient Scr|imanne in feinem S3ernf6gefc(^äfte Dorfommen, t>er$ 
mieb tc^ bie jn großen ©ubtilirdten; id) fanb baber gend$ 
genb, toenn id) ba^ }u rebu^irenbe DuobciimaUST^aaß nadf 
falben 2)uobei)oaen^ unb ba6 £)eiimalmaafi mä) tv Si' 
nien angab« — Diefe S^abeUe entbdit alfo auf ieber 6eire 
t>ier ^auptfpalten , beren iebe in }n)ei 4?<^upts9tubrifen: 
Suobe}^Su@ unb ^oK^ unb X)e)imal2olIe bi6 auf ^^^^oHe, 
eingetbeiU ift. 

SBenn nun }• S9. ber Umfang eined S3aumed ober eig- 
nes 93aum{iäd(e$« bai ali JBeOe betrad^rer »erben Umx, 
mit einem/ fn X)uobej3o(Ie einget^eüten 9Raaß gemeffen, 
unb 3 guß loi SuobejjoK behüben n^orben ift: fo ft^tbet 
man in ber erjiTen ®palte ber jiDeiren @eite baö eutfpre:^ 
i^enbe S)e}ima(maafi = 38,75 Seiima(}oI(* 

SBdre aber ber X)ttr(|>meffer mit bem X)e)imalmaaße ge^ 
mejfeu/i unb i3/4 3^0 dtofi befunben toorben, unb man '' 
woOte biefeS Wiaa^ nad) 2)uobeiioIIen Riffen: fo ftubet 
man in ber juoeiten ©|>alteber erjlen ©eite junmi == i% 3'' 
ober 1 guß 3 Duobejjoa« 

@oa b^d bei STtefi'ungen gefunbene Bejimalmaag, }. S3» 
»2/4 3oU, in ber ^abtüt md)t gefunben »erben: »eil 
baflfelbe immer nur nac^ ©ifferenjen »on q^A*^ Sott = 5 
X)uobei}o(( angegeben ifl/ fo nebme man bad iu jundcOfi 
lomtnenbe (Heinere ober grbßere)/ ^ier i*S8« ia/5o;=;i%3"« 



*^ * 



- 6 — 

W99m fO tOUB MSI OCIB SCfWUNVfll jücjinpiiiaagf, 

tBtuKbtr 3%'* o6fT 3^8 gCBMura iMitci^ je mkI^cib nuM 
fetf 9nbslt itcflct mmS !■ ftebf tittt IMct cfvNift f n 

IL tafeL 

9B(ini 3»r ^^(ciibcfltaiimnis bcr SMbmtf/ ober auc^ 
ttfrcm Ocscttflinbe, 3« 9. 9thin\>t, itin^t^inne !c* ein 
SttflntMCBr }tt Gebet^ fl(bt# »ontt auf rinem gedsneteti 
€ftMb^iitte tctSmifttlsSShiffl nnb tte Chitfemiing f>om 
Cbictre s^ttKffini totrbta fann: fo fann mtttelft biefer ITas 
fei btc JE^b^ lt\ä>t btm^et wftben^ itibem man bie, bem 
gemefomi J^bbemoinfel entfpml^aibe Zongenre, . mir ber 
entfetmm9 bed £)btetre« t>om etanbpnnfte muUiplijtrt» 

SeifpieU 3« einer Sntfermnis Don bem ju mejfcn^ 
ben Stenmftarame ton 46,5 gn^ fann ber etonbpnnft Qtt 
wJblt »erben ^ wo man beffen ®i)>fe( erblicfr. «IS^ier meffe 
aber ber SBinfel 58<» i5\ Sie entfprecbenbe Zangente 
= w6i6o X 46^5 ift alfo = H = 75^14 ober bieS3aum< 
^b^e = mnb 7^ 9^ 

3nm SSeioei^: ^a^ ein SSinfelnnterfc^ieb bon |: @rab 
ober i5 SRinuten feinen grofien ttnterfc(^ieb be< Slefultated 
ber 4>bben giebt, n>enn bie SBinfet ni^^t gor jn ^roß^ 
). SB. Aber 8o<> meffen, biene: baß bie Zangente t>ou 
68^ ♦3o' = w63i8 X 46.5 = 75,38 guf fe?-— 9lur fott 
mbglicbjl t>f rmieben werben, $tt f ur}e Sntfemund be$ @rattb$ 
punfted 3tt xoif^Un, weil hieraus {tt grofie .^b^enwinfel 
folgen. 

SBenn bom gewillten @tanb)>u;tfte atl9 bie J^ort^iett« 
tallinie nic^t auf ben ©todf beÄ ©rammet, fonbem fiht)et 
ober tiefer fÄCr: fo muß, wa6 (t* woM bon felbfl t>erfle{)f, 
im erjlem gatte bie JJ^blje t>om ©tocfe bl« jum 9>ttnrte, 
»0 bie •^orijontalllnle eintraft, jur gefunbeiten SBaumbb^^e 
aMIrt^ im legtern gatte aber abgejogen werben. 



9Brttn }• SS. im obigen %aUt bU J^or{)onMl/S)ifton 
be< 3njlntment« S gup Aber bem (Stocfe am Stamme ein^ 
trife: fo ifl bie J^b^e be6 @tamme6 = 75 + 5 c= 80 guß. 

in^ 5afel a. b. m c* 

3ebfr gorftmanti tvirb baS IBebilrfniß ctee« J^ilfömit^ 
UM \^%\txi, womit man t^on noc^ flebenbcn Stimmen^ 
nacf^bem man bie J^bbe berfelben auf obige, ober irgenb 
eine anbete S(rt unb SBeife befiimmt b^t, bie ^urdbmefTer 
ober Umfinge bei jeber beliebigen J!?b^e ftnben fbnnte» — 
S4^ glaube biefem SBebilrfniffe auf eine siemUc^ gendgenbe 
Sßeife burcb biefe 2;afeln abgebolfen sn baben, in ber 3)or^ 
au^fegung, baß bienn eine ganj matbematifc^e ®enauigfeit 
nicbt geforbert toerben tvirb unb !anm 

S3ei ben tielfciitigen 93aum}erglieberungen/ bie idb tbeiltf 
felbfl oornabm, tbeil^ leitete, bemerkte icb einen-^efentü^s 
eben Unterfcbieb ber fSoQboIjigreit ober beir Sluabaucfiung 
ber t^erfdbiebeneu/ in gefc^Ioffenen SSefi^nben erwacbfenen 
Jg^ofjarten, bef wegen f neigte icb t)on febr t)ielen ©tämmen 
ber bei unö i^orfommenben bominirenben ^oljarten baa 9}er$ 
bäftniß ber Umfdnge ober Durcbmeffer jur ganjen J&^b« ber 
®tdmme baburcb : baß icb bie gemeffenen Umfdnge aia t>xi 
binaren auf eine Slbajiffen $ Sinie, welche bie Singe bea 
@tammea unb ber Slbfcbnitte wx^tVxt, gebbrigen Srta 
auftrug, unb burcf^ bie Snb))nnfte berfetben eine ^uroe 
sog, welcbe mir baa SSilb ber Sfuabaucbung \ii^ @tammea 
gab^ — SSon jeber ber bÄU|>tfÄcbrIlcben bominirenben ^oljs 
arten, gierten, Pannen, JBucben, gobten unb 
Sereben, fe^te id; eine binlinglicbe ^al)! Stimme jufam^ 
vcitw, \x\\\i formirte bieraua bie mittlem ©tamme, t>on be$ 
neu icb bie Umfinge (ober SJurcbmejfer) t>on 5 ju 5 guß 
mit bem '^xxltX abnabm, ben Umfang (ober ©itrcbmeflfer) 
bei 5 guß ober bem ©tocfe = 1 anfegte ^ unb btc übrigen 
nadb bem SJerbitmiffe \iti Umfangea bei 5 guß, ju 1 • auf 
jDe}ima(en rebujirte» 



— -8 -r- 

SM htm fniflTBirtni atttimi 0tinrami, bie gralBnlic^ 
80 bM aio Sa| Ipec^ »omi, bfm^ere idf Me Scrbälmifr 
jüWni brr Unf&ge für «Be 0r2nnie Mn 43 bi$ 120 gaf ; 
bfiin Stimme unter ^j ^hb -^bbe ftnD o^nebin nnr tgtans 
gen, t>on meM^en €6 tit Süä^e nic^t lo^nt, feiere Serec^^ 
4iongen anjitfleCen. 

^it^uxdf fanb icft, bog bie Std^ten, Zanneti onb 
g obren in i^rerScOb^^igtrit^-Sorm loefentlic^ t>eneinan^ 
ber berfcbifben finb, nnb baft tebe biefer brei Hvten eine 
eigentbAmli^K Sa^baa^angg^Sorm ^be, i»in>en Die ein^ 
jelnen 2fnbit>ibQen mir menig abmeieren , bog aber bie %^xm 
ber Suchen ber ber Zornie, sob bie Serm ber {ereben 
ber ^er gobren faü dbn(i4 tft Sefmegen, nnb um bie 
ZabeDenjobl nicbt tf^ut 9lotb }n t>ermebren, liep icb bit 
Xtiftl b« ancb für bie Suchen, nnb bie Xafel e. audf für 
tie £ercben gelten. 

Die gic(^te ifl »enfger boO^oliig oU bie Staune nnb 
S3n(^e^ nnb bie Jobre nnb 2er<be wieber inniger aU bie 
Sichte« Die (entern ftnb bom @tocfe auii mebr abgetaut 
fen, gegen ben 38ipfe( aber »ieber biefer a(a bie gierte. — 
SDie Zanne ift bom @to(fe aM am tvenigilen abgelaufen, 
unb ancb gegen ben SBipfel weniger f^igig ali bie ^d)te. 

S(ua ber folgenben DarfieOung (bnnen aKe biefe 93err 
^{(tnifTe, fo wie bie 3}erbd(tniffe ber SDlaffen biefer breierlei 
Saumformeu/ bei glei^^em Umfange 5 guß Aber bem 
©tiKfe, unb bei glei^^er S^hf^t erfe^^en v^tben, wobei be^ 
merft wirb: ba9 bie Umfinge in ber iDlitte ber Sfb^ 
fc^ifitte gemefen^ unb biefe bann at5 SBeOen berecf^net 
worben (tnb* 



- - 



-^ 10 — 

ÜB ttiUlt fid) alfo aui btt oBIgftt SDorjleDttttQ ftnb 
SBered^nung: ba^, bei gleichem Umfange/ 5 Sttß ober bem 
@to(fe gemeffen/ unb bei gleid^er ^bbe ber @tdmme/ bie 
SDtafTen berfelben ftc^ wie folgt oerbalren: 
a« Siebte • r. * * . f mit 1 48/057 ( mit ^ 3 1,466 
b. Planne unb 93uc^e < 120 gu^) 52,719 < 80 guß > 34,85o 
€« gobre unb itx^t i J^bbe ) 4^/63 1 ( 4>bbe ) 3o,i53. 

SBenn babcr bie fDtaffe bet «tannc ttnb SBucbe dö 
bie grbgte = 100 gefegt toirb: fo beträgt bie SOtaffe ber 

Siebte = 90/7 

ttnb bie ber gobre imb Sercbe = «••«•• 86,5* 

^er Umfang ber SBeHen ober SpUnber, toe(cbe gleiche 
4>bben unb ÜT^affen mit ben obigen (Stämmen b<^(ten, be$ 
reebnen ftc^ fo, wie felbe bei ben.®ummen ber obigen X)ar$ 
fleOung angefeilt ftnb*— JS^ierauS ergiebt fteb: bafi man 
biefe Utttfänge unb bienac^^ bie SRaffe beö ganjen ®tamg 
mti erbält, n)enn bie ganjen gie^tenfl&mme 0,6 bi6 
1/7 gufi oberbalb ber Witt, bie Pannen ^ ttnb S3uebeQ$ 
fldmme 3,3 biß 5,6 guß oberbalb ber Witt, unb bie 
gobten^ unb Serebenfldmme um 0,8 biö 1,4 guß un$ 
terbalb ber Glitte gemeffen unb aix^ biefen gefunbenen Um^ 
fangen uttb ben ^b()en ber @rimme, bie 9Raffen berfetben 
auf bie bei ber SBeUenberedE^nung gembl[^n(te^e SBeife/ ge^ 
fue^t toerbem 

. ^ie SReffnng bti UtnfangeS ober Sttre^mefTert ber 
fBattmabfc^nitte in ber SOtitte berfetben toirb beßwegen 
jener am obern unb untern Snbe t>orgeiogen/ loeil t>iefelbe 
cinfaeber unb fieberer ifl; benn bei bem unterften (Stamms 
flddPe wdrbe man, »enn man ben Umfang ober S)ure^mefs 
fer unmittelbar, ober aucb 1 biß 2 guß ober bem ©tocFe 
mi^t, uitb t>on felben, unb bem Umfange am obern Qnbt 
bM SO^ittel näbme, ivegen bem SBurjelaußlaufe ein ju 
große« Slefultat erbalten, unb bei btix obern @ramm({dcfen 
to&tbt bai üTtittel be6 obern tmb untern Umfange« etxoa^ 
|tt tlttn fe^n, tveil biefe obern ©tammfläcTe ebenfaO« etma« 



t — 11 — 

Mi S9tiff>iel fdr ben irften gaO barf num nwr'fti ber 
2:iifel nL lit. c« t)oii ber Sollte baö lo gu^ teiig^ eiA(f 
jtpifdben 5 ttnb i5 guß SiSnge nehmen, bei mlOffm bie 
S)erb2(tni9sa^ be6 Umfanget 
bei 5 gug = i/oo 
bei i5 guß aber — 0,99* 

Der. mittlere tttnfanfl = — ^ = 0,96 Ijf. 

^er Umfang fn bet 9Ritte 

bei 10 gufi ifl aber « * • « = 0,94; 

alfo ttm o,o!s Reiner^ folglidl^ ber mittlere Umfang um eben 

fo Dief iu groß, obfc^on ber SBurselauaiauf, ober ba< 5 guß 

lange' @tamm|li!i(f bier nic^t einmal babei ifl. 

gdr ben lelgtern galj erb^It man ben SBcweiö, menn 
man )• 93. in ber Safel IIL bie ©tammjlilcfe t>on 10 bid 
60 gufi Sdnge nimmt, unb biet)on Uw mittlem Umfang 
berechnet: benn e6 b^It ber Umfang ber 

^ a» gii^te* b* Spanne zc, c gobre ic. 



bei 10 guß 0,98 
bei 60 guß 0,73 


0/97 
0/79 


0/94 
0,68 


®umma 1.70 


I/76 
0,88 

= 0,89 


»,62 


Ba««roitteI=o,85 

bei35gußin 

ber SÄitte_o,86 = 


0,8 i 
=: O/83 



3Der mittlere Umfang ifl a(fo bi^t su flein um 

0,01« • O/Ol* O/Ol« ' 

9locb grbßer, »enfglten« filr bfe Plannen unb gol&ren, 
jeigt ftcb ber Unterjfcbieb bei ben obern ©rdcfen 3. S3. f)on 
69 h\i 100 guß; benn eS %Mt ber Umfang ber 

a. gierte. b. ;£anne. c gobre. 

bei 60 guß 0,73 0,79 ^ 0,68 

bei 100 gttß 0,34 0,39 0,37 

6umme I/06 1/18 i,Q5 



— 12 — 

IbM SRtttel = 0,53 = 0/59 = 0,5^5 

hü 80 S^ß = ^'^ = ^M = 0^460« 



J^ter ifi olfo Der mittlere Umfang jit tltin, ttm 

o^o3 0/o3 o,o35. 

X)ie 9)teffun8 be« Umfange« foK btt bei "Siufd): 
meffer«^ wenn feine anbent J^inbemife obwalten ^ t)orge$ 
sogen werben, weil man ^temit ein me^t aU breimal ges 
nauere« 9lefultat er^dlt/ iqbem bie Umfinge breimal grbßer 
atö bie Surcbmeffer , unb bie S3aum(timme auc|^ feiten 
«oQFommeti ntnb , alfo bie T>nxd)mtffzt auf ein unb berfeU 
ben ^b^e be6 ©tammeö terfc^ieben ftnb. 

9lac()bem id) nun btn @runb, auf welchen bie ^nfltU 
lung biefer S^afetn beruht/ iurai^^enb angegeben ju ^aben 
glaube/ fo will ic^ bie 

Slnwenbung 
berfelben erljutem« 

9(llg;emein ifi jur 93erec^n4tng ber Umfinge 
ober Durc^meffer fie^enber &t&mmt bei ieber uu 
langten J^h^t erforberIic(^: ba^ 
i) bie ^bbe beö fraglichen @tamme8 gefu^^t werbe; 
s) ba^ ber Umfang ober Surct^meffer beffelben, 5 guß ober 
bem @rocf e, wo ber aBurjelau^lauf wenig Sinfluß mel^r 
l^at/ gemeffen werbe; 

3) baß man in ber, fiJr bie Jg^oljart be« 'fraglichen ©tam^ 
med bearbeiteten S;afel/ in ber Slnbrtte ber @tamml}bbe, 
bie ber S}hf)c bea gegebenen @tamme6 nic^jlena ent« 

Jifvidjt, bie S$er(|dltniPja(fI ber verlangten ^hf)t aufs 
fu^t, unb . . ' 

4) mit biefer ben, bei 5 guß ober bem @tocfe gemeffenen, 
Umfang ober Surcf^meffer multi)>li)ire ; bann giebt bad 

. ^robuft ben Umfang ober S)urc^meffer au, ben ber 

fraglic^^e @tamm bei ber t)er(angten J^h^t f^aim wirb* 

S3eifpiel. SSon einem Stamme Siebten, welcher 

s ^iiß obtt bem ©tocfe im Umfange 61,7 Sejimaljoll mißt, 



— 13 — 

nnb beflfen ^b^e.auf no ^u^ htftimmt wttrbe., »fB man 
ben Um fand unb X)urcl()meffer bei 60 Suß J^b^e »ifihi« 

SJlaii fuc^e titut in ber Xafel a. in ber 9lttbri{e fit 
1 »o guß J?bl&e bie Sßcrftättnlgja^I bei 60 guß = 0,68^ 
ntulti^)riaire JS^centil: ben Umfi^ng. bei 5 guß = 61,7 ®fjii» 
tnaljoil: fo er^Ät man 61,7 X 0,68 = 4i/956 ©ejimaU 
)oa Umfang; folgUcf^ ifi nad) bem 93er^d(tniffe ai4 : 100 
ber Surcf^mejfer biefe« ©tärnnte« bei 60 guß Jj^bbe = i5,35 
SeiimaljoD/ toelcf^er £)urc^meffer mdf ber L Siafel im Suo« 
bejittialmaaße 1 ^«9 '4 3«>ß Betraflt* 

QBtU man mtn fcf^neU n>iffen^ volt bicf.biefer ®tamm 
am obem £)rre bei 60 gnß merbe^ »enn f eiber öierlantifi 
juget^auen tvirb: fo bient l^ieju bie 






IV. 5afel, 

■ . . . 

tti töel^er man fdr i3,4 X)e}imar}oa bie @eite ber finor 
btpat« bber ©iircW^mte^sglid^e = 9,474 ©ejimaljoO fins 
betv n)e((l()e^ tib^ ber L !£afel ndd;ilend n.; £)uobea)oa 
fliebtv 3« %&ttü:, m bie j« meflenben »aumsafiiblbibuen 
in i^rer 9}oiIb^Ij(ig(«it «6n ber aUegel abjuweic^^ ^ine»; 
wirb ber }pvatÜ\<9t gorflmann bie Ser^fitnißial^len g^^^brig^ 
3u moberiren toiffen, unb:U)enTr erjben ©ramm minbert>oI& 
j^oijig anerfennt/ an ben ^Ber^d(tnißjab(en ein. ^ef PHifttt, 
^unberrtbei(e abbrecf^en, im entgegengefegten gaUe aber eis 
«Ige jnfeijett» 



V. ZaftU 



• . i • 



■ .* ■ ■ « . « • j «^ 



X)iefe S:afef tntl^Ak anf^ Seiten/ fdr bie ttmfioge 
t>btt ^ *i6 100 3*a^ «inie für «Inie: ' ' •■ . 

a) bie entfpred()ettben ®urc^me|fer/ 
b> bie JCrei^flAcf^en in lOuabWitftfßen nebfl loiet'Jit^maU 

fleffen^ .:. • ^ . 

e)'bie- 9Ra{fengel^aIte fdr SBeRen^ bon 39 ^ 3 imb-S| gttf 




— 14 — 

tAt Xrtl6flidftn ftnb erforberlic^ Qtnau, nadf be( 

log. — + log. U» =i^j ober tuic^ $a^Un: 

»<>«• 4 X 3,14159^65. + »^S- ü' =^ 

= H iU6637<;6o + ^^^ U' 
berechnet UM)rbett« 

SBenn man bfr SDtaffnt fiSr ^i gug S^ettlinge bo)>^ 
ptU nimmt, tx^ilt man bie IDtaffe für 5 gaf @(^eitl&nsf^ 
uiib (q siebt bte boppelre Wtafft wn3 %n9, bie ^ir6guß, 
iinb bie bo^f>eIte t>on 3^ guß, bie für 7 gufi &d)titlinit, 
xotl6)ti bie dbHcben SRaaße ber fdxtmg, Siof)U utib ^a(& 
branb s ®c(^e{rer ftnb. 

%&t grbßcre Sängen ber @tammtbei(e unb @tdmnte 
»»rben bie SRaffen nt^t berechnet, »eil biefed ^a^ Stbluweti 
biefe< Zaf4^enbucbed ju fe^r t>er8rbßert iK^ben »ürbe; unb 
weil biefe burct^ eine einfache SSuIripIitation ber, ben {tt ber 
SRiete berfelben getnegenen Umfdngen entfprecb^ben ^ttiis 
fükbe mit ber Sdnge dber J^bbe bti .@tawtiitbei(eS eber 
Gnmiiitcftf leicht gefunben werben fann, wtUlfii burc^ eiit 

aSeifpiel 
erlfttttert »M« 

& foK gefttnben werben, ^it \>itl ^afft bai 60 guf 
lange @tdcf beö @tomme6, ber im vorigen 93eif^iele im 
©anten tio guß f^od) tfl, «nb bei 5gnß ober bem ©tocfe, 
im Umfange 61,7 X)e)imar]oa rnifit, b^It? 

aRotitncbe in ber m. Zafel lit« a. in ber SRubrHe fdr 
110 gtt^ @rammbbbe bie SSerbiltni^jabl fdr ben Umfang 
in ber fRirte, nSmlic^ bei 3o guß, auf; man ftnbet fek 
ben. T^p^^ «!#87* «^iemit i»tt(riy(i|ire man ben Umfang bei 
5 gttf / alfo 61,7 X 0;87 = SB,679, »riebe« ber Umfang 
bkfj^ euoßmti bei 3ö gu$ ober bem @tod(e, ober in ber 
er /tu M 60 Suß langen ^t&dtti ift* 



— 15 — 

Sdr tiefen Uni fang ftnbet ntM fn ter V« %o\t\ @eite Jff 
n)e 53^6 ber n^c^jl Heinere genommen tmrb^ bic itrei^« 
fliege = 3,286s Quabratfuf. X)iefe mu(ri))Iij{re man mit 
ber J^blje aIfo'3/^86fi X 60 = 187,172 Äubiffuf, 

S)iefed StammfldcT (i&U a(fo an ro^er ^o(}mafre 1^37 
SWajfenHafter» 

SBtK man nnn and^ ben ÜT^afTenge^att beS obemSognfi 
aBipfelftdcfed wiffen^ fo fnc^t man in ber IIL Xafel Kt« a. 
ben Umfang biefeö @rammed bei 85 guß J^bbe^ n^o bie 
SRitte biefeS obern ©rdcfeß eintrifft, bie S^erl^dlmißjabt 
ift = o,43. i^iemit ben Umfang bei 5 guß = 61,7 ^oK 
mnlti^Iijirt, giebt aW Umfang aS^i) ^off. ^ 

3fn ber Y« 2;afel ftnbet man @eire t#'bie Sxi\i^\^t 
biefür = 0,5338 &. % Siefe muIttpUitrt mit ber £änge 
= 5o guß giebt Oiw ^(»SSit 26,690 Äubif :*guß. 

Da6 60 guß lange ©tammjlÄdf aber 187.172 Jt. g. 

fomit ber ganje ©tamm i63,ö6u Si. g,. 

ober 1 * 64 9)laffeti(Iafter nh&^^tx^^. 

(ftacb ber STngabe ber IIL ffafel Ht, a, ifl bie Ser^ 
bültnif jab( bed Umfanget einer QBeHe t^on ber £dnge bed 
@tamme6, bie biefen an SWafle glei4> ijl = 0,711. ©lefc 
mit bem Surc^meffet bei 5 gnß = 61.7 multij>lijirt, giebr 
43,8687 ober ndc(^ften6 48,8 S)eiimaIsoK. Sie emfprec&enb^ 
AreiffUi^e ftnbet man in ber T. Xafel @eite i#= i,5a66« 
S>{efe mit ber gangen £4nge be< @tamme« r= no guß 
multipliiirt/ giebt 167,926 j^nbif fguf , ober 1,68 fO^affen^ 
flafter, fo nm 0,04 SWa|fenflafter, ober uma^rojent mebr 
als oben beredbnet ifl, xotM^t^ baber fommt: baß bei bem 
60 guß langem @ti!cf e auc^ baS bicfere ©tammenbe ifi, n>eßs 
toegen ber Umfang in ber ^RXttt bei 3o guß ein toenig jn 
tlein ifl; biefe« betragt aber nnr 8 Sinien; benn mit einem 
Umfange bon 54^ 3^0; bem bie JtreiSfldc^e = 2,355o ents 
fpric^^t, giebt *er Stamm mit • • • ♦ 60 guß 

i4i,3oo &. g*« 
J^Cejtt ber ®ipfel mit •♦♦•*, 26.690 it. % 
giebt ber gange ^xwm^, * « t * % « vVrit^v^ ^«%^ 



- i6 - 

J^itUi S3eifpie( biSrfte min gcndgen, nm aOe Abrigeit 
^(ufgaben (bfen (u {bnnett« unb bdrfte ingiUidf bemeifeii, 
bdg man ben ^medF anf btcfe SIrt fc^neO nnb btnlingUc^ 
genau crrei^r* 

. SBad bie t>(elfeitig cttH)fobIenf Serecfnwtng ber SSaum.- 
ftilcfe alö abflelilrjte Aeget betrifft, berufe ic^ mic^ 
auf meine/ in ber ^eitfc^rift ftlr baö Sorfi^ nnb Sagbive^ 
fen tn iSa^em HL SSanb li J^eft t)bm Sabre 1825 t)on 
@eite 11 bis 27 fntbaltenen älb^anblung, nm enviefen ifi: 
baß man bei SSaRmfldcfen, beren grbßerer unb Keinerer 
Umfa? ; menig t)erfct)ieben ijl, bntd) bie gormel fdr bte 
abgehlrj; ^egel, ben ^ttialt berfeiben nur um circaf ^jj pC« 
grbßer ;i i*. v olö mittel(l bed mittlem Umfanged aH 
aBelle bered^rt ".•"• jicö ber ganje aBalbbaum nicf^t 

mit einem . . - . vergleichen Idßt, fo b<^t auc^ bie 
^ergleicbung ilbetled beffelben mit einem abgeldrjten 

Äegel nicl^t .... ©runb Qtatt. — ©afelbjt ifl ©eite 21 
itac^^geuoiefen, baß man ben Stt^alt.ber ©tammflülcfe t)on 
40 bia 5o guß Sdnge burc^ bie ftdcfmeife Sered^nung 
am genaueilen, burc^ bie SSerecbnung al6 WitlU, mittelfi 
bed in ber SJtitte beö GtAcfea gemeffenen Umfanget bid 
auf ein Keined, etn)a Vb pC* erbdit, burc^ bie ^ettsSfs 
nuog.aU SBeUe ttaittelfi be< mittlem Umfanget (beö 
aritbmetifcf^en SSittelö jwif^en ben obem unb untern Unu 
fange) aber ein, um 7 pGL burdi^ bie S9ere(tnimg al6 ahs 
ge{drjter Jtegel aber ein nm brh pC* )u Heitiea 9lefu(s 
tot tiffilu 

VI- %aUU 

X)ieff SafU bearbeitete {c^ }ur teicf^ten unb fd^neffen 
58ere4)ntttt8 ber 9lermalfiimmc bei 2:ajrattonen« Diefelbe 
tfl id)^ te ^weiten Sanbe btr ^eitfc^rift flr bad gorfb 
unb S^gbtoefen/ im britten J^efte^ ^Beilage Uu A. eilige« 
td<ft »orbem 34) b<{t)e feitbem bieran einige ^rbeffenins 
fii» uttb Srgdnjungen Dorgenommen» Diefdbe entbilr bie 
Jfütif X SBer^ttti^ s ^dJ^ltn fdr Stimme eince S3egMbe6, 



•- IT- -n 

Mn « M* 86 BoS^iml^iiiefref # inib fAr bft ^en t^oii 
« M* 9# oiMl^ too 10 bK 90 K«^ tiAmlic^ bun^ 3nf(^ntt0 
fitirr OtttOe. 

S)a befantitlicb ttt eittettt 93eitaäbe^ aucb t)oit dleid^cm 
toter, bocb bie Gtimme an ^cfe febtr^erf<b.ic|bjCk|, itub bie 
bicfeni att^ b^ber ,{!nb# fo fieivIgU tStTbie fi#m gproiel 

a + m + p + qK» 

190 a* b» 0« d* tc* bie ^urcbmeffer »* n^f p.. q* xt. bie Sftt« 
labl ber tertemtnenbeti 6rAmme unb x ben SttrAnieff er 
be« wUtfent Grammel be)ei(btiete» nicbt, fotitf:'ft^ Ifi^ fttd^te 
ba< ^tt%iX\Xi\^ ber Jg^b^eit ber Derfcbiebenen iml^'^S^ -tidctf^ 
(ieti< s(e((b aUeti@r^me ein^ !Be(||itibel/ml/^finb: bäß, 
n^enn ein 6tiinint; ber 2 gu^ im X>ur(bni^??P^t 100 %\x% 
bocb i(l^ fo ifi t)om ndmticben SBejldt^e'^'^i/l'^tanint; ber 
» gttf ©ufcbmeffer b«t, 77 8»^ bo*; ^*')* \teit 0,5 gup 
Surcbmejfer ijl 4^ %yx% bocb ^c^ unb fo ton^I^i^U icb bie J^bi 
ben ^oK filr ^i>% fo baß felbe eine redehn^fite Aurbe büben. 

X)ie ^ubifDerb^Itni^blen enftanben, aifo, inbem icb bie ' 
Sluabrate ber X)ur(bme|rer mit ben ent^re^enben fonjlruir^r 
xtxi Jobben/ unb bann mit ben ^^bltnJiiiMt 1 V\i 9 mutti^ 
ylijirte* — @o entjlanb }« 93« bje ^bi( ^ ®erb^ltnif[)ab( 
für 9 @tdmme t>om X^urcbmeffer mit 98- ^oll alfo : 
a8* = 784 X 108 aW bie J&bbe = 8467a ftlr einen 
@tamm, bann multif>liiirt mit 9 siebt'; 762048. 

aSie nun mirtelfl biefer 2;abeIIe ber mittlere ober 9{or^ 
matitanb eine« S3eftanbe£, in loetcbemein SBeftanbeöberfucb 
Semacbt^ b. b« auf einer be|limmten Sl^cbe ade @tdmme 
nacb ben J^oljarten fortirt, unb bon tV^tw @tjmmen bie 
S)ur(bmeffer 5 guß ober beut ^oben semefTen loorben ftnb, 
. berecbnet merben fann, foK folgenbeft 

»eif)>iel . 
ielflem 

adgemettt merben 

j|) für bie Hnjabl ber Stimme ieber-etirrenna^t ^v^ 

ttitfptee^ftibeii Ättblfbttl»4ltii\^V*^«Ä Vä >Ätx "JüxX^ ^\ 

st 



— la — 

gefugt tmb 8e()(ris ttiitere{fiatibergefe(n "■ üelerfldst 
eine ^abl 9, 2* 99* ^6/ f^ ^<fb bte jtabitber^lttiißs 
3a^I für 10 befonberd/ unb auify fät 6 befonber« am 

%) fobanti toerben fotvol^I bie STnsal^Ieii &imtttt cM atid^ 

bie ^tdiÜtmfiaWn obbirt; batm 
8) (entere bnrd^ erfiere bt^fbfrt, utib 
4) ber SlMtUnt mit ben ^ttiiltnl^ia^Un ber €iiil^etten 
»ersticl^ett^ bie ^oUt, mtdft ber ttdc^fl fteinem ^trs 
f)ältn(f}al^l entfprecl^en, angefeilt, biefe Dott ber gefutu 
benen Serj^dlrnipjal^t abgejogen^ unb aud bem Slefle 
bie Se^fntaten burc& X)(t>iftDn tn{t ber Ibiffertnii^ail, 
bie am Snbe it9ird;ett ie iw^ ^ttf^iltni^iaftUu ange^ 
fegt i(l.' geftt*r. 

C^d fe^en in einem SSeflanbei^^rebeorf^ baj 10000 £lna# 
bratfnß groß, unb mit taurer ^Idfttn beflanben ijl, au6f 
gejd^lr »erben« 

16 ©r^rnme mit % ^oQ ^urd^efTer 
8 _ — a _ _ 

I» ^ _ 3 - - 

14 — — 4 — — 
8 — — 5 — — 

14 — — 6 — — 

6 - - 7 - - 
la ~ ~ 8 — - — 

iS — . — 9 — — 

6 — . •»- 10 — — 

8 — — 11 _ ~ 

1 — --- la — — 

6 . — _ i3 — — 

7 — — »4 — — 
a — — i5 — — 

, — — 17 — — 

^/r aOem 134 Stimmt, fo i&erf&^tt man, um ben lövixdfM 



10 



rnfffcc ut^ ttmfim^ te» mitt^«r|i nnttt «Ken tlffm fiftlm« 
tncn )n |tiit«tr «tf fplfenbc Sfrt. 



'3oa 
1). 



1 

3 



4 
5 

6 

7 
8 



lO 

11 

12 

i3 

14 
i5 

i6 

»7 



S9ete(^ntttt0« 



9F 



Stimme mit 






difmitw 






10 

6 
8 

10 

I 

lO 

4 
8 

10 

4 
6 

lO 

3 
lO 

3 
6 
8 

1 
6 

7 

3 
1 

& 






i34 



= 8o 

= .48 

= 640 

= 3700 

= 370 

1= 6340 

= 3496 

=: q6oo 

= iq8o6 

= 7930 

= 18238 

=: 43530 

= a7<>4 

r= 59130 

= »7739 

=; 46360 

= 78404 

= 12096 

== 88318 

=; 123480 

= 4i85o 

=;: 34330 

= 38o33 



t 639716 



I ■ 



— 20 — 



0Riitti i3k 



: 6397>6 sk 

536 


km* 

« 




io37 
638 


•»« 


99» 
^38^ 

536 
536 


* 

ßu bcr Ztftt ift 
' n44>fi JtUNiere = 


/ 


435s für 8 $9U 

4220 
3l23 




10980 
10927 



8ttnb9 3oII i|t=:i56i 
itttt btefett obigen Stefl 
tit>ibirt, gicbr ^ • • 

folglich ifl iet S)ur(^# 
nteffer bed mittlem 
Stammes (Sid)U) = 
Ser Umfans olfp = 



bie 



P/27 3ott 



- 


8/27 3ott 


X 3,14 3ott 


33o8 


827 


3481 



35/96783011. 



r. 



J^fettad^'feittt eitt Ctdmm ttt{( biefntt Untfottge im !8e# 
(ianbe gefudi^t; nnb ald 9lorroaI(tanim be^anbelt »erben. 



•^ 21 






VIL %aUU 

lanm eine Srfl^run^ nbt^lfi/ ftenti ed wirb tiicf^td onberd 
etforbert, ali baß nittn bie ^a^I beS 9Beibet>{ef^e« in ter tts ' 
flen 9litbri!e, Don oben gegen unten ^ unb bie naä) SBocf^en 
angegebene ^eit^ oben am Jto))fe anfind)t, ttnb bann tnlt 
bem Zeigefinger bid auf bie ^eilc^ wo bie ^a^I be< !Seibe# 
t>tebea am Sfnfange fte^t^ l^erunterfal^re, »o man bonti 
bie 3a(|l brr Zogemeiben finben 

©elfplft ' 

€"$ merbett.i4.@t4(f Stinber 16 SBod(^en long^auf bie 
SBeibe getrieben/ wie biele S^agweiben ftnb biefe6? . 

^an fucbe oben bie ^ai)! \6, fa^re mit bem ^txgtflns 
ger berab, bid auf bie i4te3(i(e/ unb man ftnbet i568 2:ag^ 
toeiben« 

^an fann ei and) umgele^rt machen ^ unb oben bie 
^af)l 14 fucben, unb auf bie i6te ^tile j^erabfal^ren^ 100 
man auc^ i568 ftnbet« 

^tf^x alifio(St&(X^U^ bon einem SBeibebered(^ttgten unb 
Don einer ©attung^iebeö^ unb mebr aU 20 SBoc^enSBeibe^eit 
werben feiten t>or!ommen;~ fodte bieß aber bergad fepn: 
}• S9« 24 @rticf 34 SBoc^en, fo fann man ti fo mac^^en 
20 ©tficf 20 SBoc^en madft 2800 Zßstottl 
20 -— 14 — — i960 — 

4 — ' 20 — ^- 660 — - 

4 — »4 — — 393 — 

34 ®td(f 34 SBoc^en macf^t 571a 2;agwerf« . 



-— -.22 — 
3» iitUi $AKm ifl ab(t tie 8mHnIi((e 93f»(iS>nuna 

. flU{<i^tt$aII/ am. 17. 9lo». 1Ö37. 



«... 



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gn 5* J&tt6et, 

ter bayerff^en itrone, mtb fftnfgU (aper« 



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10 

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7 






67,081 
67,5o| 

67/9 
68,33 

68,75 

69/»- 
6^,38 

70,00 

70,41 

70,83 



7 
7 



8| 77,08 



lg- 7i,«5 



l7 

r 

"7 

7 
7 



3 
3 

4. 

41 
5 

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73,08 

72,5o 
72,91 
73,33 

73,75 
74/>7 
^4.58 



6S 

7 

7S 
8 



t5/4» 
75,83 

76,«5 
76^ 



9S 



10 



7^^ 



6 hS/Ool 



8 
8 
8 
8 
8 
8 
8 
8 



11 



77/9» 
78,33 

78,70 
79/»7 



iij 79,58 



80,00 






1 

8 

H 

3 

3ä 



80,41 

8o^83 

« 

81, a5 

8i,ei7 
89^08 

8«/W 
88,91 



I 



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81 

8 

8 

8 

8 

8 

8 

8 

8 

8 

8 

8 

8 

8 

8 

9 
9 
9 
9 

9 



41 
5 

Sl 
6 

61 

.7 



83,75 
84*17 



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8 

8i 



9i 
10 

io| 

11 

iii 



a 



84^ 
85,00 

85,4i 
85,83 

86,a5 

86,67 

87,08 

87,50 

87,91 

88,a3 

88,75 

89,58 
90/O0 

90^83 
9*ra5 



9 
9 



9 
9 



3 
3i 

4 

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9 



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9 
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9»/Ä) 
91,91 

93,33 

93,75 

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94,58 

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95,001 
95,4, 

95,831 



96,a 



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96/67. 

97/08j 
97/5o 

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98,75 



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tit SBttifel »Ott io<> &td BU'* liß** 

|um SSe^ttfe »et J^5^enmeffund (er SBa(t$4ttrae. 



• ^ I 






• ■ ii 



1 • 



20 - 



Sßon 85 M 80« ®on 3o Mi S5<* 1 Oon 35 bi« ^* 1 


8B{nIc( 




SBinfel 


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0,5773 


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0,4716 




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i5 


0,7067 




3o 


0,4770 




3o 


0,5890 




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0,7133 


' 


45 


o,48fi3 




45 


0,5949 




45 


0^7199 


a6 





0,4877 


3t 





0,6009 


36 





0,7265 




i5 


0/493t 




i5 


0,6068 




i5 


0,7332 




3o 


0,4986 




3o 


0,6128 




3o 


0,7400 




45 


. o,5o4o 




45 


0,6188 


# 


45 


0^7467 


«7 





0,5095 


33 





0,6249 , 


37 





O/7635 




i5 


0/5i5o 




i5 


o,63o9 




i5 


• 

0,7604 




3o 


0/52o6. 




3o 


0,6371 




3o 


0,7673 




45 


0,5261 




45 


0,6432 


- 


45 


o;7743 


a8 





0/53i7 


33 





0,6494 


38 





0,7813 




i5 


0,5373 




i5 

m 


0,6556 


■ 


i5 


0,7883 




3o 


0,5429 




3o 


0^6619 




3o 


0,7954 




45 


0,5486 




45 


0,6682 




45 


0,8026 


«9 





0,5543 


34 





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3<r 





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— 40 — 

Ibif Mcfr 9tt mb ttrife fonti fu^ iebct Sorfhtimttt 
für Me te friseiii Salbe Dorfoimtieiiben J^otjarten, unb 
hmif StonitJt bti ^MtnB unb &d3lü$ be< SBeftatibe6 tno$ 
beritten Sbt6baii^uii86fonneti^ Zaftln i&t Skrb^(tnt(liab(en, 
üui oogefteOteii ^fktin6)tn ftetfttütn. 




IV. Zafcl 

e i t e n b e r ö tra b tat e> 

in Greifen oon gegebenen i^rd^meffmi 

eingeft^loffen fin^ 

Snm 

^e^ufe ter SScfKmmung htt ^icfe t)ierrantiget 
S8aa^6I}er bei gegebenem ^utc^meffet 

wn 

Va 3o,8 $oU 2)urd^meffeo t)on 2 ste a iStnteii ober 2)ei{maUm 



« • 



V. SSafeU 

m 
bte Umfdn^e von lo tt$ looo ^eiimaUinm 

a) tie entfpvec^enben ^tttc^meffet/ 

> b) bte ^teitfflic^en/ in Cluattatfu^en bii ouf 4 ^ei 
jimalfleOen/ 

c) Die i0laffege^aUe fi&c ^eKen von 2f, 3 utit 
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jDM<&on e9 feiten gUe seKhi t^irt/ baf )» tnefenbe 
SAtttne ober fdaurnftAdt dneti srbßeni ttinfans ^Nn M 

100 ^8i?n^I^??B^ f^ Ibbtiek boäf mittel^ biefer Slafel^ Mt 
SiTtlifiiä)tn wn nodf gtbferen S3atmifH(feti ober ttnJff an« 
beut X)tnaen/ nnb }»ar 6(6 auf looo 30O Umfons bi6 auf 
^oOe leicl^t ^efunben »erben/ »enn man bie ^oUt für gnf 
gelten Mft, nnb Don btr entf)»re(^enben Jtrei6{{dc(e b(e er« 
fien iwei Se}itnaten )tt ben ^nabratfufen abf((>neibet« 

»elfiplcr. 

^er Umfutid eines ^umfi&it$ wn 3| $ttf iin^t 

mlft 101 Se}imaI«3oKv wt« )>itt ^tubilwafe Mit ^i(f(9 
©rfrf? 

ÜRdn fuc^e in ber Y« 2;afel ben Urning ,10 ^oS 1 {{« 
nie auf/ neunte btefen um lomal grbfler an: fo ^tXtvx felbe 

101 ^oD* lb\t entf))red(^enbe Aret^fldc^e ift = O/0819«. 
@cbnetbet man nun bie erflen amei S)e}tmalen jn ben £Uta« 
brarfu^en ab: fo erl^llt man C = 8,12 Clnabratfuf« 

£)ce ientf))red(^enbe 9}}afle mit Z\ guß eddeitlinfie ffn« 
bet man = 0,284; menn xci^'i^ an(|^ ^ieoon bie erfien jtoef 
X)esimalen abfcf^neibet: fo tx%i\i m^ W=^8/4 jtn« 
biffuf; ' , - 

f8on einer STnsal^I asanmfldcfe, bie eine gleid^e/ ober 
nid&t fel^r t)erfd(^iebene {inge ^aben, fann mM. ben ®e« 
fammtsfgjaffengel&att and(> finben, menn va^Xi bie JtreidfM« 
c^en^ber ecnjelnen StdcTe abbirt, nnb bir ®nmme mit ber 
aemeinfcl^afttic^en £4nse mnlttylisirn 



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861399 
999488 
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769048 

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891000 
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1039199 
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Ht hfiwftf. (ammt ctotaai ScAnMMbnMfa für >fttt# 



MB o^ M 60«, MB 5 i» 5 SKBBtaU 

Iba Iftni timtitM WMtd yn ^^iBfkn flcbm^, ober 
M» %Qsikt A%tnmmia »cfbm itXUm, wtk te Mut \t^ 
hit mtmlt kOBftrigte JnItMbtum wü riBcm CM^n« 
Vtufftäbt ebcr cinrm tattB groaiygrtfBr (bft Biittcb 
ttilf igm tm%m MTiiiiiflfa^ mnit CkBaaitfdf) Mfe^m 
id. fo Ifl biefe Zifrl Mein fe^ blaOU^, wtü num mindft 
bf efrr mit iibrm mbcrn tmiAngtCB 8llM0fbibc^ mb vkUftm 
mmi 1000 Zi^Oe (gng) oM bCB Stebia« = ber Cthnt 
•Ott 6a<» antiimmt, bie seweflenCB SBinfel ouf^ nnb ibtrft^ 
$tu tann, man borf fb^ bbt einm Birfel onf 1000 fc(i(te(« 
len (gut »4re ein tiitntt SabUiajirtd, bcr ft4) nie Mr» 
rdtfe), mit benfelben iwifctni ben/ nbrl^isen gdW »eri^ii« 
Seireii/ 64etif elii be« fBinf e(6 einen Stogen befcl^reiben, nnb, 
wenn man fBinfel onftmgen foO, ba6 Otoa^ ber bem 8Bim 
fei entfpi ec^enben 6ebne mit einem anbern Jirf e( DÖm nintf 
liefen !RdA0(tabe abnehmen, nnb auf ben befc(>riebenen SRcm 
gen auftragen # bann Dpn biefem fünfte auf bem. SBinfeU 
fünfte ober ba0 Cenirum be6 iffiinfe(6 eine {inie )Ie|fen. 
60a man flBinfel Dom ^apittt abtragen; fo (iebe man 
ebenfaSe mit bem 0tabin«s3irfe( swifc^en ben )»ei, nbtbi< 
gm galM berllngerteUf dd^tnltln einen fBogen^ ne^me mit 



- 89 - 

dnm anbeni ^ftfel hat SKoAf ber Ge^ne (ernnter, ntib 
fe|K Mf bf» Stafftabe, »ie srof baffelbe i(t, fucbe fobonn 
in ber Zttfcl bcn entfprecf^etibeti 8B{ti{e{ ouf^, unb \dfuibt 
i^n am 

fBeiff>{e(. 

a) flHii ^emefTener SBMel wn 76«» 3?' foK onf ta» 
9itpitr gefragen »erben« 

SDlon )ie(e »on bem SBittIeI)>nttIte eine {{nie, entwe« 
ber tolfa&fttUdt , loenn lein steifer ^nnft segeben i(t, obef 
mit einem }weUen gegebenen fünfte, nacb ber Slic^rung, 
t90 ber Sßinfel ju liegen fommen foDe/ loenigfieng fo lange 
«tt«, al6 ber Slabing = 1000 erfi\rberr« S(uf biefer Sinie 
bejümme man mie bem 9labitti)ir{el ben ^^unlt 1000, be« 
(((reibe nadt ber @eite (in^ »0 ber SBinfel (ommen foOe, 
einen fBogen^ ber für ben 9Bin!eI fuber grof genug iffr unb 
trage auf benfelben «om 9un!t 1000 aM, juerii mit bem 
8labin6air(el 60 @rab auf unb bemer!e ben ^unlu Dann 
fucbe man in ber 3;afe( bie @ebne fdr ben &g2niungj»ini 
te( = ib^ 37', nnb man mirb felbe ftnben 
fOr ib^ 35' = 988,4« 

ttnb bortie in ber 2;afel ber Differenz 
Sen wn o* — 17« f&t o^oa' = o,58^ 

alfo fAr ben 8ßin{et wn 16« 37' = 289,00, 

9tun nebme man biefe6 SDtaaß wn bem 9}taa9flabe ab, 
trage eg loom fünfte 60^ auf ben Sogen wmixti, bf 
merte ben ^untt, unb jiebe i^on biefem ben @cben(el auf 
baft Zentrum be6 2Bintel0, fo f^at man bie Vufgabe gelbfet. 

b) Saft ^aa^ eineg, auf bem ^^apiere »er^eicbnetett 
SBinf eU , foO nacb ®rab unb Minuten gefunben »erben. 

aSenn bie beiben @cbentel beg »erjeicf^neten SBinfelg 
für ben Slabiug = 1000 nicbt lange genug, ober nic^t fcbon 
bei ber SReffung binl^nglicb lange ausgesogen »orben fuib^ 
f »erlingere man biefelben fo genau a(g mbglicb ; bann be« 
fdbreibe man mit bem Stabiuöjirfel ben Sogen swif4ien bie$ 
fen beiben @cbenfeln, fe^e juerfi, ob ber Stabiug ni4^t in 
biefem Sogen einmal ober bfter enthalten i^« bectxtxU^sox 



- 56 - 

Vitp/mt^0k Dif^Mte 1«r iN^. s^v^. iBr*. sitf^ 
fl^bSK HB crfitii ^iiliff« ttSBc iwnnlid^ ter Idcüiib i 
^tif urfbf (iifiitfnsr tf^ # ^if GAnf lff§ fimijffi. IBnfttif . nt 
k^perr ^Alk 0»r t^is »f4 Ex^m^iinipsiDiidtif , nc iiitf 
•ftfprrr ^tfUI 0r. sffic oif 9iiv i>i?Tt: &tine mf tat 



tm; ff i^al lötr = »•.•4' 

fil|li# ter sciqf SiiM = t4i%3qr. 

3« Scfsff ter ^m^mm% IMrr 64ani*2«fid «öt 
Hff kwifr, Mf, «c3 tir ertse cisci Siafe!« 
fteiilr tea ttT^rlre« Zin%§ tt§ Iftllra fSisfcI« 
ift^ feiria tut Züfrl» fAr tie tngMractrifd^ Siaira ms 
3«fe«aa ff«rl Zätül^t, 9frf» 17^, kn(^ «ntt^ 
weil 18 Hm^AUn, tiebfl brn Sogoritl^iBni, «04 tir Batfci 
Ii4^ 3«bb« l€t Cinufe K« (4^011 angrgebni fbb, dfo 
Bi4t crft ta ter Zafrl brr Sogorit^nm bcr natArfi^^en 
3al^(eti mfgrfn^r |tt wefftni (rattcf^fii. 

e« ift alf9 V S. bfe eeftne be» SBinre» 
»Ml 45« 00 g(€(4 b^m bopprireti 6intt< 
ton n^ 3o' = o,3826a34 
}»r9fa4 = 0,7653668. 

Sa 6e9 b€n Gc^uljefc^en Xafrln ber SRabfu^ = 1, bei 
biefen 6c(^nentaff(ii aber = iofK> ansrnommm ift: fo werben 
»on ber eblflen 3ab( bie erfien brei Z)e}imalen aI6 ©anje, 
bie baratif folgenben }toe{ aber ald «^unberttbeile angenöm» 
mett, unb ba bie jivei (e^een Ziffer 68, nlfo grbßer al5 
5o (Inb/ um I »ermebrt; bi^burcO ergilt man bie@ebne fdr 

45« 00 = 765,874 



VnL $rafel 

htt 

deinen 

Waa »on 0^ h\9 60''/ von 5 sn S Wtiantnu 



Qfrfllrttiif* 

Dft Rabtel be< 4treife< i(i = 1000 Mtintwmin, Mt 
Cfe^tie t)oti to^, welche bem Slabm« gleich ift, ^t alfp 
AenfaO« looo* SBeit tnati auf bie SBbgen htt SSfnfel, weicht 
Srbßer oM 60« finb, mit bent KaMuts^irfel Me 6o<» fo oft 
mi^S^ f^nit/ alt fette in biefem SBosen etitMtett ffnb: 
fe ^ot tnaii bfe Ge^nett nur 6i« attf 6o« nbr^ils, toeU b^mi 
N09 bfe Sebste be« (Srsinjans« < tffiinf e(« erfotberiid^ ifl; 
benn bei einem ®ist(e( t)im 75« t5' beflimmt mto mir bem 
etf^ntnt^ixUl attf bem Sogett biefe« 8Bin(e(« beit ^mft 
Ui 6o(lett QtaUi, ttnb trjgt t)Oit ba att< bie Gebtie i»oti 
i5« i5' attf*— ®o Qiacbt matt ti attcb bep SSinfelit, bie 
6o« bfter etttbaltm, j* B. bep 287« 45'/ J&ier fttib 6o* 
t){ermal etttbalten/ttnb fbnnen mit bem Stabiud^^'^'^t ^^f' 
getragen werben; ber Srfl4niang6<aBin{e( iji bann nod^ 

SDie @ebnen ftnb swar nur i»on 5 jn 5 ÜRinnten anget 
geben ; bie grbpt« SDijferen} }wif(ben ben erflem 5 SBinnten 
{{t alfo = 1/45, bie Heinfle s^if^btn ben (e|tem 5 SRinnj 
ten = 1,26« S(uf eine einjetne !Dlinnte treffen atfo 0^99 
hli 0^25, xotld)t, »enn,au(^ ber sSootbeitige SRaafflab 
gemdblt »itb, fanm bemertbar (Inb;^ inbefen bient folgenbe 
Zabefle^ mn ancb bie SDifferenjen fttr bie |«o((d^oi Vi &SSK^ 



. y 



- 92 - 

mttm {[tfleabtn 4 ginnten alnikmtn ju Timta, tvcfc^e 
boin btD^ iii bcm, filr bit Mtje^eabcn 5'3)tfnutni atiges 
frtten 9Bm9< jn abbirtn ftnb, j. 9. filr einen 9Biiitt! «ob 
44* iff 1(1 bie Gc^nc, fÄr 44» i5' = 753,a5, 
ftr o,o3' = o,8i. 

STIfo fit 44« 18' = 754,06. 





Diffetenatn 


1 


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910,56 
911*86 
9i3,i5 

914,44 
915,74 

917^03 
918,32 

919,63 

920,91 

933,20 



HAins 
fei 



o| 



57 



49 



o 

5 

10 

i5 

30 
35 

3o 
35 

40 

45 
5o 

55 



839,39 
83o,'73 
833,04 
833,36 
834,68 
836,oo 
837,3? 
838,64 
839,96 
841,38 
843,60 
843,93 



53 



o 

5 

10 

i5 

30 
35 

3o 
35 

40 
45 
5o 
55 



o 

5 

10 

;5 

30 
35 

3o 
35 
40 

45 
5o 
55 



876,74 
878,05 
879,35 
880,66 
881,96 
883,37 
884,57 
885,88 
887,18 
888,49 
889,79 
891,10 



55 



o 

5 

10 

i5 

30 
35 

3o 
35 

40 

45 
5o 

55 



933, 
934, 
936, 

937» 
938, 

939' 
93i/ 

93«f 
933, 

935, 

936, 

937. 



5o 
79 

37 
66 

95 

33 
53 

81 

37 

66 



58 



o 

5 

10 

i5 

30 
35 

3o 

35 
40 

45 
5o 

55 



5o 



o 

5 

10 

i5 

30 

35 

3o 
35 
40 

45 
5o 
55 



5.|«| 



845,34 53 

846,56 5 

847,87 10 

849/ 19 >^ 

85o,5o 30 

85 1,83 35 

853,1 3 3o 

854,45 35 

855,76 40 

859,08 45 

858,39 5o 

859,71 155 

861,03 154) o{ 907,98 



893,40 
893,70 
895,00 
896,30 
897,60 
898,89 
900,19 
901,49 
903,79 
904,08 
9o5,38 
906,68 



56 



o 

5 

10 

i5 

30 
35 

3o 
35 
40 

45 
5o 
55 



59 



o 

5 

10 

i5 

20 

35 

3o 
35 
40 
45 
5o 
55 



938,94 
940^23 
94i,5i 
943,79 

944/07 
945,35 

946,63 

947/9^ 
949/30 

950,48 

951,76 

953>o4 

|57| o| 954,33 |6o| o^ 



@e(ne 



954,33 
955,60 
956,87 

958, i5 
959,42 
960,70 
961,97 
963,35 
964,52 
965,80 
967,07 
968,35 



969,63 
970,89 
973,16 
973/43 
974/70 

975/97 

977,33 

978,50 

979/77 
981,04 

983,31 
983,58 



984,85 
986,11 

987.37 
988,64 

989/90 
991,16 
993/43 
993^69 
994,95 
996,33 
997,48 
998,74 



1000,00 



- 98 -r 

S:afel 6er Sefintrfe. 

X^ff ^toflonale tinti ttdftwmfUgtn ^tpedtt teriAi 
ffcf^ }ur Saft« berfetben, tvie ftcf^ ber Slabitt« = i jmii 
Qtfinn» tt6 {Reignng« s 9Binf cM biefrr beleben {inicn ^»er« 
l^dlt; ba()er Der^ilr ftc^ aucf^ bie, auf einer fc^ieffleteflmen 
C^rboberfla^^e gemeffene Diagonal rX^ijlanj joeyer beftimnis 
ten ^nnttt, jur Jg>ori}outaIs Entfernung berfetben^ »ie fic^ 
ber 9tabiu6 = i tum (?oftnu4 be^ auf einem biefer be* 
fiimmren fünfte gemeffenen -^h^tns ober 2;iefettsSertira(5 
SBinfel« (SBintet biefer fc^^iefen mit ber J^ori}DnraI«{age) 
t)er^2lt* X)ie J^ori3onraUX)ifian} ift a(fo: ^Itid) 
ber S)iagDna(^X)ijlanj, multipUjtrt mit bem €o^ 
finu6/ unb umgefe^rt: iil bie X^iagonalsSifian}, 
gleic(> ber J^orijontatsS^ifcan)^ bit>ibirt mir bem 
(fofinua* £)er ^bben^ajertilalsSBinfet auf ^tm tiefer 
gelegenen fünfte ifl bem liefen ^ 9)ertitaU SBinf et auf bem 
^b^er gelegenen jieberjeit gleic^^, uoeit fte 9Bec(>fetoin{el ftnb« 

X)er Seffnud Don o^' ifl gleich bem SHabind eineS Areb 
fed; ber bier = i angenommen {{!• T>a bie Softnufe bi» 
auf 90^ anfinglic^ uoenig^ bann immer mebr abnebmen^ 
tinb be9 90^^ = o uoerben; fo ftnb biefetben S3rdcbe/ unb 
bier burcf^ t>!er £)eiimal|le(len an^gebrücfr« 

S3e9 ben genobbniicben planimetrifc^en 9}{efftmgen, mit 
, ben bicbet) dblicben ^nflrumenten , fbnnen bie 93ertjfab 
SBinlel feiten genauer aU auf J^a(be b^<bflenö auf 9)ier« 
telgrabe bejlimmt iverben^ aucb fommen ftcber feine (ieilem. 
ju meffenben Sagen M /\8^ Dor^ baber biSrfte bie SIngabe 
ber gofitiufc »on o« biß auf 48** t)on i5' ju i5' genügen ;' 
allein ber S^oIIfldnbtgteit »egen ftnb bie (^dftnufe bü auf qo"^ 
angefe^r tvorben. 

Sepf^iel j.uf SInwenbung. 

Sie Slftanj jme^er auf einer fcbiefen.SrboberflAcbe 
gelegenen fünfte fepen in biefer Sage gemeffen, unb567,3guß. 
lang gefunben tvorbeiu X)er SJertital « 3Bin(el feye abei^^ 

Ä^ #5'* . . ■ . i .; 



- 99 - 

9Ran fa^e in ber IX. 2afet betir€oftnu< t>on 3a« i5' 
:= o, 8457/ multiplisire ^femft bU gemefTetie jDiasonale, 
otfo 0,8467 X 667,3 = 479*76 r obef 479'8 8«ß# mWfti 
bie J^Dri3onta(^2)i^an) ift. fOtißt aber berSt^rfiral^aßintel 
Sa«" 3oV fo ift bet Softttu^ = 0,8434 1 ^^^ t){e J^orijontdU 
jDijlatiJf = 0,8457 X 667,3 = 478#5. 

S)ie Dijferen} beträgt baber be^ einem SBinlelunter^ 
fcf^iebe t)Ott i6* ni4^t gan} A pCr«, toai fidftt ttn^ebeu^ 

tettb ift 

SBixt bie 2>!|tans }n>e9er in ungleicher ^otliontaU^h^t 
gelegenen fünfte, bo^ii^n^^t gemeffen^ ber SßtttltaU 
fSinfet beftimmt, unb fonacf^ bie «Ig^orisontal ^ X)iflans 
= 322,7 gug, ber SBinfel = 87** 46' gefänben »orben; 
fo ifi bie diagonale ober birefte &itfemttng biefer be^ben 

9)ttn!te = ^ /^""-'^ ,, = -^ = 4o8,a guß.' 

Cosin. 37*» 45' 0,7906 

etdnbe lein Snilrument ju @ebat, womit ber ^tvtltaU 
Iffiinlel gemeffen merben fbnnte; fotannman biefen mittetft 
ber vorigen IL Xafd, loenn berfelbe nic^t unter io<> groß 
ift, für Reinere fDIinlel über mitreift be« 9lac^trage« auf 
ber SUdcf feite ber IX« ZaUU unb jioar auf fo(genbe SBeife 
finbem 

^an meffe einen Zljtll ber 2)iiigonale, ). tB. So guß^ 
ober auc^ mniger ober me^r, burc^ Gtitfenmeffung boris 
Sontat , unb jugleicb bie t)erti(a(en S(bf{ Anbe ^t>on ber £ia# 
gonallinie fo genau al6 tbunUcb« — 9BJre nun gefunben 
ioorben> baß bep einer borijontalen Singe ton 5o guß, am 
tiefem £)rte ber SiertifaU SIbfianb ber diagonale t>on ber 
•^ori}ontaI 2 £inie i6,5 guß beträgt: fo i|t bie J^ori« 
imtaUihit M ber Stabiu^ eine« Areif e6/ ber a3er# 
titaU Sibflanb aber ai6 bie entf^recbenbe S^angento' }u ber 
tra^^ten; — ba nun in ber Sangenten ::S:abe(Ie ber StabiM 
= 1 angenommen tjl; fo ijl 60 : i6,5 = 1 ; ta^g. zj 

f olglic|> lang. X = iM = o,33oo, mld)t nadf ber U. Jfc 

5o 

fei einen SBin!eI t>on n2(^(ten« iB"^ \5' ^\\\\^<vScil. 



— 100 — 

edUiifli^ »irb Heß benerft: baß bei etaein 9BiiircI 
t>M 45"» bcr6iiftt< trab bcr Sofintrf, fo anc^ bie Zangcafe nri» 
bir (oungciire eioMber glei^^ ^. Uebrigni^ tft bor &am$ 
tmti ifbcti itßtbtntn SinfrK t)M o"" bU ^"^ bem €ofi^ 
tuii bc^imigen ®itifeU gleich, bcr bm gegebcnoi ^ 90* 
crgdtiit/ welct^eö and) v»l\d^ ber Songeitre tnib lEtUms 
atntt ber gad ift 

9))an tarn a(fo in ber IL Safe! attcf^ bie CTotttveate«, 
ttnb in ber IX. bie @inufe ffnben, }• !8. man tsil bie 
Cotangente t>on 3/^"" 4^': fo siebe man biefen SBinfd t>Ott 
90^ ab/ nnb man finbet ben Srginjntigd $ ffiiitf e( = 55<» 
i5\ X)ie <Sorangenre Don 34<' 45' tfi alfo = bcrZasgente 
SS"" i5' = i,44»5. 

^er einuö »on i5<* i5' ijl gleid^ bcM CToßmig t>on 
74* 45' = o,263o. 

ÜRan !ann alfo ben 9)erti!aUS(bflanb smever^nnfte 
ber CPrboberfldc^e/ )vot)on bie diagonal ^Difianj nnb ber 
^ertitaU SBinlet gemeffen würbe , aucf^ mittet^ bti einn« 
finben. 

dt fe^e bie Diagonal # ober bie birefte Entfernung 
j»eier qjnnrte = 667,3 guß , ber ©ertrtalrgBinf el = Sa* i5v 
fo ijl ber ©ertifaUaibflanb P = 567,3 Sin* 320 i5'. 

iDer 6inu$ bon 3x^ i5' ifl aber gleich bem (Sofie 
nu< 57<» 45'; alfo nac^ ber IX. Safet = o^36; folglich 
ijl P = 567,3 X o,5336 = 3o3,7 guß* 

@u4^t man biefen S^ertifal ^ IHbjtanb P mittelft ber 
^orijonta(;:X)i|lan}; bie oben = 47<),8 gefunben morben, 
unb UnZawitixtt bed ^tttitaUmnUl», fojjl P =479,8 X 
JCangent 3a* i5'. 

3n ber U. 3:afel finbet man Xongent 3af iS' == o,63o9, 
folglic^^ P = 479,8 X o,63o9 = 3o2,7 gnß* 



IX. ^ a f e l 

^ e f t n tt f e 

t»on 

H9 48 ®vat>/ von 15 iu 15 äRmuten* 

S5eM f e 

Der 

SRebuftion bet in fc^iefet Sage/ nc(fi ben J^6^en; ober 

liefen ;SBBinfcI/ gemeffettcn ginien ober ©iagonaleti, 

auf bie ^ort}onta((inie ober SQa^i^ 



S8 t n> t t^ ' 

9la4^bem bei ben geiob^nltc^en ptantntetrifd^en SReffunr 
gen unb mit bem biebei gebraucbten Sujiruntenteh bie J^b^ 
benn)in(el feiten genauer ald auf .^albe:;, bbcbften^ SSierteU 
grabe beftimntt »erben fbnnen: fo biSrfte bte SIngabe ber 
Sofinafe t)on i5 ju i5 SRjnuten genögen^ 



- 10» — 



— 100 



9^ a <^ t r a 

IL Safel ter Za uQtnttn 



o« hli 9^ 45* ttnb t)on 85^ htt 90«. 




aSon 5*» — lo« 



SBinfel 



o 
i5 
3o 

45 






SBon 85* — 90« 



SBinfel 



O/0875 
0,0919 
0,0963 
o, 1 007 



85 



itntt 



o 
i5 
3o 

45 



1.43 
3,o3 

3,71 

3,46 



o 
i5 
3o 
45 



0,0174 

0,03 18 
0,0363 

o,o3o5 



o 
i5 

3o 

45 



o,io5i 
0,1095 
0,1139 
0,1 183 



86 



o 
i5 
3o 
45 



4'3o 
5,36 
6,35 

7^6» 



o 
i5 

3o 

45 



0,9349 
0,0393 

0,0437 

0,0480 



o 
i5 
3o 

45 



o, 1 338 
0,1373 
o,i3i6 
o,i36i 



87 



o 
i5 
3o 

45 



o,o524 
o,o568 
0,0619 
o,o655 



8 



o 
i5 
3o 

45 



0,1 4o5 
0,14^ 

0,1494 
0,1 539 



88 



o 
i5 
3o 

45 



o 
i5 
3o 

45 



9/o8* 
30,83 
33^90 
35,45 

38,64 
33,73 
38,19 
45,83 



o 
i5 
3o 

46 



0,0699 
0,0743 
0,0787 
o,o83i 



o 
i5 
3o 

45 



o,i584 
0,1639 
0,1 67^ 
0,1718 



Ö9 o 
i5 
3o 
45 

90 o 



57,39 

76.39 

114,59 

339,18 H 

UnenbL 1 



— 107 ~ 
Stit({(( folgnt Mdf Derfd^tetetie 

fix hftai toxUmmtntt Serec^nttngfti» 

Wltint Sr&ftcbr iü i^ltbtl nld)tf ttxcai ^oUflinbidti Rtib 
(S^Viieniattfcbetf |u tif fern, fonbern nur fdr bie getob^nli^cn 
bfter« oorfommenbfti Sfrfdi^nungtsS^Oe, ba tpo. £cftrbd<0<t 
tii^t }ttr «Oanb ftnb, bem ©eb^c^miffe {n J^Ufe )tt bmtneti ; 
fo wie etf gfgen meine Grunbfdge 1|^ fogenannre %aulttu$ 
}er jn bearbeiten, xotld)t hfttxi wleber Sannenjet mad^em— 
^tfxotitn (tnb aud) in ben borigen 3;afe(n grbfretit^eiM 
nnr bieienigen ^af^Un angej^tben, tpelc^e nic^t (eid^t im 
®ebJ4^tni(fe behalten werben !bnnen, tveil biefelben bie 
Stefultate grbßerer Serec^nungen ftnb, — nnb ei »irb bei 
ber Sinwenbung berfetben immer no(^ einige« Slec^nen ge# 
forbert. 

JS^ier folgen alfo 

L 

^prmeln fdr aritl^metifcl^e Steifem (^rogrefftonem) 

Sn einer arit^metifcfien Steige !ommen fünf X)inge 

i) ba6 erfte ©lieb = a; 

a) bie £)iif eren} ber ©lieber = A ; 

3) bie 3(n}ab( ©Heber = n; 

4) ba6 leiste ©lieb = uj 

5) bie @urame aEer ©lieber s S. 

9Benn t>on.biefen fdnfX^ingen brel befannt fnbi 
fo fann man bie nnbefannten }n>ei burc^ Slecf^mtng ftnben« 

2)ie aQgemeine gormet ^r eine aritll^metifcf^e 9>rogref< 
fton iß: . 

I h in IV N 

SBenn a s t; äzn a, fo ((t bie Steige fn $0tBi 
N 3, 5, 7, 9 sc. SBcnn in biefer aber 4 = 3 tinbd=i5 
ifl, fo wirb (!e: 3, i8, 33, ifi u« ^^ ^ dm ^o^^iisdKi« 



1.9. = — B:a«»a = -i*«: <> #4t tk Sd^ M^ 
+ 1. — 1 — 3 — S — 7 — 93c 

pm i äfiiftm 9BUta, ha gMw K^rr pm fffUßmii 

CKkto taB bqpfdtta ■Rttfcn Oücte glriil; im Scis 
fipfd iii tar ct^ioi Mfibigaitai Hli4-9=i0;3-}-7 
= !•• Ib fff di 5 ^ 1«. 3b fecr «tfbffaftai -f* > — 9 
SS— 8; — 1—1 7= — 8; — 3 — 5=—«. 



%wtm€lu fit Me «BfeefBaBte« fisf SDissck 



Soi^ i# S 



san-f-dn' — da 



0b<r S 



_«XiX5+«X5»— «X5_ io+5o— 10 



2>B in brr Mttibfi^CB ^tfll^mtannig 1, s, 3, 4» 5 k. 
a = 1, a = 1, imb o = 11 iji: fe ift S = ÜLdbü! 



cber in ^a^Ieii S = L±J? = *I = i5. 



a s 



n« a = — — a i^er na^ ber obigai Stetig =s: 1, 3, S, 

n 

2X25 5o 

Sni^ ifi a = 11 — (n — 1) d ; ober in Btffem 

a = 9 — (5 — i)a=:9 — 4X2 = 9 — 8=1. 

in.a=lLZl 3n3aWnid=Sz::!i=|=2. 

n — 1 5 — i 

Ä+u • >+9 

K «=«4-^»— •^^0b«u=i4-(5— i)2=i+8=9* 



— 109 — 

Sdr seometrlfd^e 9teil^eti (^grefffoiiett). 

9indt in dnet teomctrifc^ets 8t<i(c fommeti fünf 
Singe ^ot, al^ 
i) bad erfte @Itfb = a^ 
a) ber Qxfontnt =-q# 

3) bie STnad^I Glieber = n^ 

4) btt« l«$te 0Uf b = u ^ 

5) bie @ttmme aütt ©lieber = S* 

J^ier fbnnen ebenfalls, wenn brei X>inge Mannt 
ftnb, bie swei Unbefannten bur(^ SHec^nung gefunbeti 
tverben« 

£)ie dUsemeine gormel fdr eine seometrif^ Steige ift: 
I. IL m. IV* V* ' N 
a : aq : aq* : aq^ : aq* aq'^ *• 

gBenn a = a unb q = 3 ijl: fo fielet bie Sleibe ttifo: 
2:2X3* :2X3*:2X33: 2X3* :2X3'*"^* 

ober 2 : 6 : 18 : 54 : 162 ic. 

3n lebet geometrifc^en ^rogreffton ift ba< ^robnft htt 

)wei 2u0erflen ®(ieber, bem ^r^uFre ber )wei sleic^meft 

gegen bie SOtitte abf!ebenben ©liebem, nnb bei ungleicter 

3a^I ber (Stiebet, bem Üuabtate \>ti Inittlern ©liebe« gleich ; 

benn e« ifl }* 99* in obiger Steibe 

h Y. n. IV. HL 

2X162=324; 6X54 = 324; i8»=3t4* 

gormeltt fdr bie unbefannten X>inge* 
I. 8= °^~l^ ober in ^iffttn, mttt 9fnnabme ber obU 

q — I / ..j 

den 9lel^e, d=l^i><!z:f =^?^r:2=4§4=,4a. 

3— *i 9 2 

^ixd) ijl S=Ö!L=:l>a; in aiffem=iÜJ:il2 = 

q — i 2 

343 — 1 ^ ^ 

z2. „Xa±=242* 



' * 



— tio — 

IL a=iiq-f-8-^6q; Ober in ^If^txn a= i6aX3+ft4s— 
— ft4aX3=4B64-ft4d— 726=798'— »7^6 =:9« 

m. Ä=8+illi; ebcrto3lff<niii=±34«+t=^=^a 

q 3 

3 
W. q=^=:^; ober (ti 3iffernq=^^^j.=!*?=3. 

8 — a 242 — 162 80 

T* n rann nur bnrc^ i^iotlt^mtü gefunben tottitn. 



%ptmttn snr $lnis nnb ^(nfe<f3{n«f 
^ fBerec^nuns* 

a. <S(nfa4e ^tnfen* 

J^ier fommcn tier S^inge in StecOnung, ndmli(^: 
boj Jtapiral = K; 

2) bie lifirUc^en ^roaente ber $ln^tn = c; 

3) bie Hnjabl 3al^re ber 3indiai;^(ung = n; 

4) 2)ie Summe, »elc^e bann bai Safitol fammt (cn 
^infnt autmac^t bfc S. 

e« Cfl alfo S =R ^l^^+^ü) ; ober bem ÄopftoTe niiiD 

ti)>ti)irt mit fo bielmat 100 mr^r bem ^rojent, M bie 
3in<)all^(ntt8 Sa^re bancrf* 

& (eye K=5po fl»os= 4 pro Cento i nnb n = 25 Sfa^re; 

fo m: 

\ 100 / 100 

b» $!nfe^«8{nfen* 
QBenn ndmitcf» bie iSj^rlic^en ^infen sum Si^pitcAt ^ts 
f^^Iaten, onb im barauffolgenben Raffte ieberjeit »ieber mir 
^mfHbin t»er|infct loerbem 



— tu — 

J 

TitMt mm tU cfni^^rlsni ^tnfen »m «oo fl. Vbtt 
i££±^ Mir« p «n», tum edff>UI 4 pCtss l2^±i^=:i,o4 



r . . I 



= p, fo xoid)ft bü» Jtaptral in einem Sa^re^f Hp,; unp 
in n 3at)Ten onf Kpn an ; e< ift olfo 8 = Hpiu 

SBenn nnn tai Jtopiral »ieber Soo fi., bie 3i<>f^ 
iiixUdf 4 pCu, alfo p ss 1,04, nnb bie ^eit äff 34n 
i(l: fo ijl 8 = 600 X tM*** . : 

ee !ann tiefe Sle^nung ixoax audf o^ne {osaritl^meif 
gemad^t werben, aOein ti Ift fe^t (angipierig bie ^ail 1,04 
}ttr aSjten f^otenj iU ergeben, »ogegen biefe< bttr(|^ !{oga« 
ritl^men febr (eic^e ijl/ benn eg ifl ' 

Vnfibfnng« 

Log. 1^04 :=! O/O170333 

o85i665 
0340666 



s5 log. 1,04 = 0,4^8325 alfo B,o4«* = s^6658 
log* 5oo = ü,(}qßq^oo X ffoo ff. 

log.Kp'»' =; 3,i248oa5 i339^90oo (L ; 

Kp»» = i33a p. 64 fr. 
& }»id)^ alfo ein Kapital oon 5po ff. bei Sinfegs^in« 
fen^ md) 4 pCu in 25 ^a^iren auf ndc^fleng i333f{. an;, 
bei einfachen ^infen aber auf tooo fl. ; folglich bei miitJ 

lern ^infen auf 2M±1222=n66i1l. 

* ■ » • , 

3n 5o 2Mi^ren aber »^|{ ba« obige Xoyital bei ^int 

fe<$3infen an, »ie folgt: 

•50 log. 1,04 = 0,85 i665o alfo i/04»«^ = 7rio66 

log. 5oo =; 2^6989700 >< 5oo 

■ i ■ ' 

loB.Bp>« = 3,56o635(r 3553>3ooo f. : 

Kp«* SS 35533 ober 3553 fl. i8 fr. 



— 112 — 

Scr StioMbifr inr SagbU^g brr gUh^ »»0 etais 

gsfaiMf ebcB (o toit att Urng, nitiind^ ein Quoteaffitf 
«U SiB^ett BBgewimBnu SBvtb biefetf SofmodA ntcr» 
«tgetleilt, i. 8. in is ^Oe, fo f)ilt ttv Qiuibnit^f 
it X iB = ^44 ChMferatieOe, in lo ^oOm ab» loX lo 
:= loo duttrotseSf, iiiib tiefe ktift man^ wie bei bc» 
tfagerauui^e/ SDeiinalsoOe^ ^ttr &aftbrat$£eiinuiI)oae, 

816 brfoimt »irb angenommen , baf man ben Sl^cnr 
h^dt eineg Quabrat« erbUt, menn man eine ber iNer 
gletd^en 6eiten be5 Cluabrat^ mie iid) felbfl mnlüfllit 
litt. — 9efiebt biefe Seite (bte man &nabrat^SnrjeI 
nennt) an« )met ZJ^tiltn a + 1» • fo iji ber ^idfttu3nf^t 



a + b 



» + ab 
-^ ab -{- b' 



SRoItipIifation. 



= •> -f 2ab -f b=«. Diefe« i(l jnglelc^ bie gormel, 
um au* bem glichen ^ Sn^alte einef Sluabrat« bie Gette 
beffelben )a finben. 

SbenfoOd toirb ali befannt angenommen: ba^ man 
ben SlJc^en ^ Snbalt eine* Stec^^tecfetf ftnbet, menn man 
bie 22nge mit ber breite mtt[ti)>n)irt ; eine« ^araUelr 
ogram, menn man eine ber jweigegendberliegenben&ei« 
ten mit ber Serttfal^ Entfernung berfelben (^bbe) multf^ 
)>(iiirt; eine« Zxapti, wenn man ba« SJtittel ber }we{ 
einanber gegenflberliegenben nyaraOelen/ aber ungleich fangen 
6 e i t e n / mit ber t>ertiralen Sntfemnng (J^ b 1^ e) muftiptb 
}irt; enblicl^ ben Sn^alt eine« Z>reie(fe«/ »enn man bie 
SBafi« (man wif^lt bit)» gemb^ic^ Ibie Sängfie ber brei 
Seiten , menn biefelben ungleich ffnb) mit bem, au« ben 
Si»eitil»rrnegenben Ccfipttiiftc gcfasten 9>en>cnHfttI (J^b^e) 



^ 113 

ittitIH|)(i3{rt/ «tib tnttkbit bM ^t^nlt, ober fdftpK tN>r bn 
Wtnl^lilatipn, entwebec bie S9ttfü ober Me^i^bM ffälhitt. 

gBeniget im Oebdc^tidfe ctetf ieben bArfke Me Sraacf 
3itr f6tttd)mni bet glJM^c ebtti Ibtütöta Mi bot s^^<^ 
iien btei Seiten feint* 

(!0 feye bet pnf^alt bti l^ttltdti = A / ttnb bte bref 
etlttn werben mit a» b onb e bejeidimet, fo i(t 

AsziV'Ca+b+cXa+b— c)(a+c— b)(b+o— a). 

Ober mit Sorten: man mnltipli}ire bie Cfnmme aBer brei 
Seiten, mit ber enmmi ber erflen nnb smeiten^ »enfger 
ber brieten ; biefeS ^robnfe ntnlt(i)li)ire mm tofeber mit bet 
Summe ber er(ien nnb britten, mehlger ber tmeiten; biefe< 
jweite 9robn!t multi)>n)ire man enblic^ mit ber Summe 
ber jmeiten unb brieten, »eniget bet etflen Seite« 

S(tt« bem l^ieburt^ erbaltenen ^robutte )ie(e man bie 
lilnabratmnrjet, Don weither ber Dierte Z^il bem ^dftm 
Inhalte be< 2>reie(re6 t(eic|^ ift. 

»e{f|>{eL 

£){e brei Seiten eine< Dreiecfe« feyett: a s 3, b = 4 
nnb c rs 5, fo ift 

A=iy^(3+4+5)(3+4-ö)(3+6-.4)(4+8-3)- 

StnfIbfttttS« 

3+4+5= ta erflerSaftot 

8+4— 5= fl stbeitergaftor ^0,76! ^4 b(e®m9e(* i^fe« 

94^robuIt 4 



t»n i =± ^ ate «^ 

i^b^ meiere« ber gMc^tt« 
8+5-^4 ^ 4 br(tterga!t»t J4_ ^t ((t» ' 

gb^Mbüft i76_ 

4+S^3g- ± 6 Werter Stftür 9 
&ji> ^rbbiifti 

9tbbe» Sa ein lireted^^ bejfen detteii 3, 4 mib 5 
(inb/ noc^ bem ippt^ogoriif^ St^tSoV» "^^^iMi «oA^ «e^ 



— tu — 




j^|(r dka tar Stflnf ü« tar ii£fe TtiiiiMMf» D ü; 



4 




6? Ä pMf fil |C%f 
reise 5e4fci9 M 
ÜR^t^ *€i He r iai a w »<• CbA» fi fifeta; Ubcfcs 
«to ü ■Bt m g f M W ii lifr «He ta BbH »ci HDci 
jnHtf , tcfB JN^twfv = 1 9, K» Mf 140 £«i«ab 
fglta JijliMHi aectcvr ■ ■ — Her tm i5 o^c^ctcB fnb, 
■iaiii^ « = 3pi4u9 96S35 81^91 x. ab, Sicfc« acnr 

Sri twUifiitw ftmiliiiw Kb an ta« 9a» 
lAferif: a : 3,14 tfecc iw : 3a4 fidi|nk, wd^ M^ 
•iri t«MC i», «B 7 : •>- 

Sca MB Bti^ ictaKit fea tefttf finwt km 
tHiitiffii acfci Um, n* mi is ictaa ^ßMt Me Bc 
■citllafiMr tft» BOB kftc nt Sufeaim acMnu 

• 

a) Mm tar Usfi>S M«nt ifl: |ii ifl C=sü*o,c^997; 
ctar an ci^ Mc Jn ü Mitt^ mm nra ta$ 
Sliäbfar bc« nafim«;'^ 0. 94,s6 S"9 ^' *^i>^ 
»cfiteuca %^Sm = OW079S8 i|iattlpli)irt; olfo G 



I 



— 115 — 

b) SBettiiberZ)iir(6niefferberatttit{ü;fo(|lCb=]>3 0,7854; 
ober man ttf^Ut bie dMilfliäft, xonm man baß fiUtOf 
brat be< tiuxdtmtfftti, $• SB* 3o gttß (iMUber bem 
pbiseti Umfteige etitf)>r((br) mit bem bcft^nbigen f|ab 
tor = 0,7854 muItlpWatrt; alfo C = 3o» x 0,7854 
= 900 X 0,7854 =: 706,86 &iiabratfu0.— X)er Keine 
Unterfc^ieb ton 0,11 X)eiimal ^ duabrattoDen bat feb 
nen ® Amb in bem nid^t ganj reinen SSerffältnife D : u. 

Abr|>er^S3ere(^nttns* 

Z)ie formen ber regniSren Sthxftx ftnb: 

1) ber ^nbn6 ober SBiIrfel, beffen &Tnnbflidft einQua^ 
brat, nnb befen J^il^t gleicb einer 9eite ber ®ranb< 
fidcbe ifl* X)iefe^ tfl unftreitig ber regelntdßigfte Mm 
)>er, nnb ti !bnnen booon oon gleicben X)imenftonen 
uniiWit olftne ^toifcbenraum leicht aneinanber gefAgt 
tperben« 

X)e^efien {(l ancb ba< SRaa^ jnr fBergteid^nfi btt 
2fnba(te0 ber Abqper ein SBdrfel, jn beffen ®rbße man ge^ 
lobbnlicb ba6 Ianbe«iibli(be gnßmaaß niffit, ber alfo einen 
{Uabjratfitß oU ®runbfU(be, nnb einen Sdnaenfitß al0 
J^bbe^ folflli^ fec^6 JDberfliiffen/ jebe einen Ctnobratftif 

SBenn biefeS ^aa^ na^ ber SSnge (n 19 ^oDe einges 
tbeilt toirb, fo f)at bte ®rnnbfÜl(be 12 X 12 = 144 SXna$ 
bratjotte, tmb ber SBJürfel = 144 X 12 = 1728 ^uhits 
ioUt, ober ißitftl, »ooon^ jrber einen QtfabratsoH jur 
Grunbfldcbe nnb einen iMngensbtt int^hbt'fiit SSirb 
ber Sn$ in 10 ^oDe (X)cianiI}oBe) ^ingi^eittr^fo b^t. bie 
4S(miibf:d(be einen Snbicfnfe« 10 XiolssiAotf OiMvaü 
X)e)imaI)oae , nnb ber ffiArfel = ioq >< to s: ii)q^ $Uf 
bic ^ S^ejimalioae. 



— 116 - 

0Hbft MeCrite «fsc« €ata* Ok «Mb mm» €aNc« 
^i|dtt4ciiais(«+b)> = • + h 

« + b 



•• + ab 
+ «b + 


b« 


«* + Mb -}- 
• + 


b« 
b 


«» -J- aa»b + ab» 
+ a'b 4- mI»> + b> 



= Ä^ + 3a»b + 3ab>+ b* 

Siefef ifl {nglric^ bte Sonad, um ani bim Sn^te 
eitK« CnbiiS, ober etscr Cnbicjo^I, bie (Ettbimiiricl jir^en 

s) jDtf 9ara((ele|>f)>cbiiiii ober ^tlima V. S)er 
Stt^t bcfdbes ifl glefa^ bet Siircl^fcMMfU^e, »nb 
tipUiirt mit ber «ßb^e« SBeim tnoti dfd bei einem 
i»iere(fi0teti 9)ri«ma bte Srette mit b, bie X)i(fe mit d 
m* bie Singe mit I b^etd^et: fo Ifl P = bdL 
& Unn aber andf breiecfigte mib »leiedP igte (regniire 
mib irregttllre) 9ri6ma geben; beßtoegen i(i aOge^ 
mein: berSfnbalt bM Vri'majgbtt^ ber, onf bte Singe 
berfefben i^ertifalen ^tdt\dfniMfli^ q, nmtti{)Ii)irt 
mit ber Singe 1, olfo P = qL 

3) X)er 39(inber ober bte SBatje, ®elle W« 2>er 
Sn^alt berfelben ift gleit^r ber i»erti!alen SirlelfUc^e 
beS Z)nr((mefrer» ober ttmfingeg C; mnltiplijirt mit 
ber J^bl^ H olfo W ^ CSU Sie man ^ie ^(rfelfli^ie 
finbet, ift oben bemerlt movbem , . 

h)iat^tffAmif:tt.^ Diefetot yt ifirem. Sfol^alte bett 
brfttm Z^eU eine« ^rigtna bon giejiffer OmnbfU^ie 

g* «Inge, alfo Py = $• 



-*- 117 -^ 

v^^Dte AeftL £iefrt t«( bm brittni Z^ da« 
SBeOe »on skiiftcr 0rititb|[lc(( imb gki^a ^^^ *If> 

3 

6) JDfe itftAamtltt^iftamifht «üb htt gefUhnrntlte 
ober «i!s.eldr|te Aegd. 

a)!rr 9a^t biefer Ab»cr Ift 0l(i(^ bm 3a^t( b« 
Sanjen 9>9r4inibe. ober betf gaD}eti Jteselft, toeniger ber äb$ 
gfflülmmelten @))t|e berfelbett. SSenn man alfo Me (^ruttbs 
fl^cbe be« ganjen Aegel^ = Q ; bie Xinrc^fd^nfttf flli^e cm 
fünfte ber IfbMrjmis (welche bie obere ^lidtt bei a^u 
t&Tittn untent Zf^tilti, ttnb sugleicf^ bie ®nsnbfII4e ber 
obent @i>l^e i(l) = q; bte gmie J^b^e be6 jtegcl« = H; 
bie Sdnge beft abgeldriteti itcgeM = L nnb bie J^b^e ber 
@pilge = h ben abgeliir)teti Z^eit (Stumpf) = R tiettiit: 

Z)(i bie 2)ttr4mefier ber gl^c^en Q nnb q^ »el(6e Ctird^ 
ntefier ^ier mit D unb d bejeiftnee werben^ b,efftmtt feyti 
Ibmieti, fo tann iotoof^l bie «l^bl^e hti saR^en JtegeU# M 
bie ber @)>i^en befi*etben gefttnben »erben, benit ti i^ttf^U 

f(^ D : H = D — d : L; e< ijlalfo H =- -5L., «nb 

D — d 

h ift = H — L» SBenn alfo D = 3,6 gu0, d = a,o 3nß 
nnb li = 3o ^«9 «11: fo Ifl H = ?i^i2=Z5!?=i3o 

51/6 — 2/0 0|6 

itnb h = i3o — 3o = 100« 

X)er ^ubicinfialt be« Stumpfe« R ift alfo : 

5^3oo3Xi3o 3/i4i6Xioo ^o ^ /^ü ^ ^o 
2- 3 — ~ a3o/07 — 104/76 = ia5/3i 

Subicfuf« 

!Der Stumpf einet abgeldriten SttQtli 1^ tne^r €obics* 
Inl^alt/ al6 eine SBeKe bon gleicher J^bffe unb gleichem mltu 



^ 118 — 

km lÖmifffaMHä, md bk ingeff^dte mäm 6cl^# mi 
wMft Nr Mmqpf «m Mr Stifte gegoi mtn nclr ciitjftttt 
m< bfe SeOe^ cteen grftfem Sling jnv ®nuibfUk^e ^/ 
Als bfe obere ed)aU, um totidft ber SHttmpf gegen oben 
»eniger ^rper ^t oU bie SBeOe* ~ dritte aßeSe, mlcf^e 

Stirn £)ur(|^ttiefreT ^^^ + ^^? = i:^s9^8itfl,jrab3ogtt0 

a a 

«i^bbe b^t b^rt m €iibicttiafe ia4#64 €itb(cf^ ber Rumpf 

aber i25^3i, foIg(i<tr titti-<r^67 Cttbicfit^ me^r« 

« 

3t gtb^er ber ttnterfc^ieb be< grbgem imb Keittem 
IDnr^mefrer« ifi, beflo grbfer iji audf ber ttnterf^ieb ber 
ffljaflent 

Vludf tftnt SBeiafe^ttng ber J^b^e be« gmiseii Aegett H 
ttnb ber abgefd^irirrenen &pit^ h Unn ber enbidnbolt beg 
abgefdrjeett JtegeU (Stumpf) bmdf fofgenbe Sormel berecl^ 

«et »erben R = li (Q + q + / i^q); n^ obiger Sbi» 

3 

na^me ber QtHtn, in Ziffern : 



_ 3o 



B = ^ (5,30^3 + 3,i4i6 + V' 16,67969688) 

s 10 (8y45o9 + 4^0841) = 10 X 19,535 ss ia5,35» 

S)iefe< 9lefiiltat bifferirt mit bem fBorigett ton ii5^& 
um 0,04, toeld^e« itt ben oernac^Iifftgten ^ifmaCeti feine« 
Ontnb (aben bdrfte* 

7) ;Dte %nge( ober ÖpHre 8 ift gki^ f ber SEBtf^ 
toeld^e gleicbe Jtrei<fld(^e unb g(e((^e J^b^e mit bem 

Cur^^mtfTer n ber Jtugel f^at } olfo iji 8 s=; ._. , ^ ober 

o 

«U(^. 8 = 0'7BS4l>*aP. „n5 i^emi D s 4Sttf/ (• 

3 
Ijlj g __ o,7B5/t X i6 X • X 4 55.. ia>5664 X 8 

3 3 

«I 



— «9 - 

y /r 3,,4i^ y 3,14159 Y 

berfclbetu ' 



^mn ed>ln^t »irb bie X* Safel, tpel((e Me 9tMff 
Doti 36JUblmi imb @t2bten entb^It/ ansebingt S>tr 
®ebraud[^ bieftr Zafel bdrfre feine CMIintng «btb<< fi^*^ 
tinb ef wirb bloß bemerft^ baß, inbem büi £lii0etiii|aa| 
ber iinbtt unb erlbte im Derfebnem Serbiltnife tum 
fBa9erifcbeti angegeben Ifl, andf bie 8}erbl(tnife bet i^ei» 
fcbiebenen gußmaaße nnter ftcb , fo i»er!ebrtem Serb^Itntfe 
anjufelgett ftnb* S« t)etb^It ftcb bemnadb bie abfolute S^ge 
be6 ba^erifc^en gußeg }nr abfointen {dnge be< ^^tifer gnßeg 
»ie 898,472 : 1000,000» — 2)er ^^rifer Snf )tim SBienet 
guß = 928,307 : 898,472« ~ X>iefeg ifl an(b bei ben 8et# 
b^Itnifien be< JS)obImaaßeg nnb be< @e»i(bte< ber $M. 
2)(e auf ber legten Seite biefer Zaftl angegebenen Ser^ 
bditntffe ber ®rnnbfMd^en ttnb Subicr^nme aber fnb, bfe 
»irfU^^en Üuabrat< nnb Sttbic^Serbdltniffe beg ©rnubfli« 
(|)en$ nnb Srenn^olj s Stanntmaafeg* 

^ie in biefer 3;afe( entbaltenen. Angaben ftnb axxi bem 
Sebrbucbe ber STritbrnetil nnb SOgebra, t)on % fd. 9Beig(, 
^rofeffor am tbnigL bayer* ®9mnaftttm }n SItnberg (@u()^ 
bac^ 1812), nnb atxi ber XabeDe, ti^^e ber Beitfcbrifr 
fär ba« Sorfis unb Sf^^gbwefen^ in fßapttn,Y. SBanb 4* «^efi, 
angefügt ift, snfammengefegr* dß fonnten nldft für aSe 
aufgefdbtten £anber unb @tdbte aOe fdnfeiAei ^aa^t am* 
gegeben t^erben, t^eil bie Idata mangelten» 



(f)IUfanii(0 btt^üH», n»m(8fimf eteige ^Dienile Idflai Mb 
^t9t ftMfSni tiA^eii: fi»;tti IftMlnsIfd^ Mo^ 



• ■ f ■ • • 

• 490 *• i 



tet «♦tfaffer. 



t 



t • ■ 



X. ^afel 

MU I>e.vf0t<b(tt<tt($dttberii unt>®i&tteii 

1) ta$ fSet^Aftni^ te< ^dnsenmoafes }tt looo UatvA* 
ft^en gufen; 

2) to« Sldd^rnnoa^ f&t QntnbflAcfe in 8ofaIfClttabrat> 
fiißtti; . . 

3) tca i5temi^o()maa$ tiac^ Sdnse/ J&6^e/ S^tl^^t 
unb DUum in Sofa(</ Cdngeo; un.b ^n^if^fen; 

4) ba< J^o^bnoap im fSec^dttniffe {u 1000 6a9erif<^ett 
9We|en; . 

fi) bM ®ewi<^t im ^er^dltniffe ju 1000 bovetifc^en 
^fünften, 

gtiut ... 

3. 9* Seigre/ |>rofffr«t am finigf. bb^cr. Q^nmiifltim j« Ttm 
ins, Zt^^u^ (t8ia), nnb no(b b«k Seitfcbrift für bat S*r^ 
nnb 3a8bip«f(B y. S«n6'49 .$eft/ i8s7k • • 



• • 



$Öotmet'fttng« 

Qin (dyertfc^er iindinfn^ ifl = i5i9;38 ^drifer ^ittie« 
Gitf f^a9ertf(^er SRe^en = 1868,^7 ^arifer enbicjoU« 
ÜHn (»apertfc^e« 9>fitii& = 11647/64 ^oKinbif^e tfftn^ 



122 



0t a m e n 
Sftnbet ttttb etibtu 



Vmfterbam 



fBoben 



fOapttn 

fBerfin ttnb ^rettfen ♦ 

asbfimen 

S9ratiitf((t9e!s \ * • 

fdtt^Uu 

{Sräfet 

2)iiietnarl • • • • 
Sre<ben/ ©ad^fen • 

(£ti0tanb 

granifurt am ^ain * 
granlreid^ alttx guf • 
Sleuet Hetre • • • 

gidba • * « « # 
@iefen •«'«••< 

®ot(a 

J^artlfl'« 9lorttial = . . 



b{e S^nge 

t)0tllOOO 

baper« guf 
erforbert 



Stdcbenmaaß 



S3etietu 
tittiig* 



r • 



1092,77 
1011/23 
1026/82 
980,01 
1 080,91 

957/448. 
1018,74 

898,472 
291,859 

io3i,74 
980,152 

1014/7^ 
929,92 

1018,74 
999,54 

1024,39 



a)torgeti 



? 

• 

Are 

• 

SBorgen 
SWorgen 
9(cfer 
ÜKorgett 

♦ 
üRorgeit 
SKorgen 






io3i^ 


• 


1002,946 


SRorgen 


/ 


r^eint. 


1000 


Zaiwttl 


929,92 


aXorgen 


984^63 


« 



40960 

40000 
35920 

• 

80720 



^ iSfsSyoo 
. .(>90o8 

m 
40960 
94768 

« 

d3o4o 
40960 
40960 
40960; 

30720 
99400 



— . 124 — 



81 a m e n 
jtinbtt ttnb Gtftbte. 



bie Sdnge 
t>oniooo 

haptt. guf 
erforbert . 




%lid)tnmaa^ 



bxatfa\ 



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8tarl fBranbmbttrg • « 



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«Stbeinlinbifc^^er 
Rttftonb . • 

CMHvebeti « • 
iCyrot « . • * 

JDtctt, £)efterrei(^ 
SArtctnbers « 

34r* • • • 



1167,44 
986,138 

943,316 
1002/94 
5o3,7i8 
959,223 

984/627 
939,92 

552,246 
983,12 

983, i3i 

873,54 

818,86 

923,306 

AO 18,74 
969,865 



WiOXQttt 



alu^oTQ. 



Wt^vitn 



( fOIorgett 
Wtoxitn 



9)torgen 



4000 

6750 
7680 
5 120 
si56o 

lOOO 
5l20 

d3o4 
14240 



\ \ 



384o 



} 



•) etitint eftt 3m(nm in bet ^tltntlft tlinmUtn, «ab in 9Mlmifiit 1 
ftatt 221,658 qhitiret 3oK 121,648 ti baKei/ bteimcb = to66,ou 



126 



C* geben alfo 



MS 

bctt iinbttn 

etihttü 



OnmbfU^^emnoap 



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Xagmxl 
}n 4o#ooo 



Srenn^oliniaaß 



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fBd^mi • » : • ; 

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^D&tinttart 

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Sranf fttrt am ^ain . « • 
^anbtidf «•«••• 
eiefen •••*•«• 

Ootba • • 

JS^anoi>er « 

4^arHg*6 gHortnal • • • 
J^efien^ Sburfilrftenr^ttm • 
J^efTeti, ®roßber)O0r^um « 
scharf 83rattbenbnr0 • • « 

SRednenburg Gcfiwerin • ♦ 

QtafTdtt ««»•••• 

9ldmberg ••»••.» 

Oldenburg 

aßilrtemberg . .- . • . 



ÜRorgrn 
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SRorgen 

SRorgeti 

olr.SRorg. 

aSorgeti 

9Rorgen A 
( SWorgen 
i^Icfer 
SRorgen 
97{orgen 



1,184t 

1,0000 

0,7694 

0,7343 

15,1951 

1,6233 

0,5411 
O/9867 
O/0294 
1,0660 
0,9945 
0,7687 

1,1841 
0,7004 
0,7337 
' 1,9004 
1,9088 
1,3735 
0,676a 
0,7337 
1/3911 
0,6262 
3,6721 
0,9250 



Mafter 

JHaftet' 
SOüfttx 

• 
gaben 

Älaftet 

JKaftee 
jtlafter 
Stere 

• 
JHafter 
Wtalttt 

• 
jRafter 
etedfen 
Siaftit 

Soben 

• ^ 

SflaftixA 



jtlafter 



f/ « SUtit 2 Süi S((^eitl(inge. b SRU 6 ffttf GAemdiige. c «ftt ^Mtt 
eängta r Jif^tre = 3/4a63 Japet. Jtt». d G^ffttt efa 3rrt(intt fm 
obiuwalten, nnh H^tilt ftatt ö83,7iB ^u ^t^tu \o€6^i. J^tCMUb 
tverfiopi :=: 0,2300 r tttth bet MbittAum =: lüW^« 



{ 



i43^73i 

ia6,oo< 
i34^(K 

• 

368,53< 

a 65,7i( 

b 197,141 

98,33^ 

119,19 

i^Qfa% 

« 

io3,35 

80,11 

• 

139,53 

62^86 

129,07 



724>02: 



i36,i€ 



e 

EAngennei 
ifi bte tM 



^iltni^ia^ltn itt Umfinge in ber HL Zafü betrrfrnb, fob 
genbe 3Cuff4^luffe Q$Un ju muffen* ^ 

9la4ibem man nitalid) bie UmfSnge betjentgen Qtata$ 
mtBf ober berjentgen Qtimme, mld^t M 3Kufler^ ober 
9}ormalfl2mme für eine Jßoljart geiv^^It toerben ^ auf bie 
treffenben fünfte ber, bie ganje S^nge bed 9?ormafflam^ 
med barflellenben TCbajtffenlinie, ald Orbinaten {»erpenbifn:: 
Ur aufgetragen ^at, {ie^e man mit ber freien ^anb, burc^ 
bie @nb))unr(e biefer Orbitfaten; eine, bie aDenfaDflgen Uns 
tegelmapigfeiten inter)>onrenbe Stnwt, mobnr^ f!(^ bie 7Cu9s 
tau4)ungdform, bilblicff bargefleDt, ergiebt. ~ 9?nn t^eile 
man bie Xbajiffenlinie/ menn (icff biefelbe mit 5 o^ne be< 
beutenben SHefl t^eilen lift, oom ®tammenbe gegen ben 
®ipftl, oon 5 ju 5 ^uf ein^ nnb erricfyte auf jebem biefer 
fünfte Orbinaten ober ^erpenbifel, meffe biefelben, nnb 
trage fof^e, fammt ben jugebSrigen Ttbdjiffent^etlen/ in 
eine geeignete Tabelle ein, bann aber oenoanble man biefe 
Orbinaten in Ser^jItnifja^Ien, na«^ bem Oerbiiltniffe be« 
be9 5 f^uS über bem Gfotfe gefunbenen Umfangel U ; i» 

SBenn j* S3» auf biefe Xrt gefunben morben töixt : baf 
ber Umfang eine* (5tamnie6 oon nogfuiSJnge, bei 5 ^uf 
itber bem (Stocfe, 4i/o3oir, bei 55 ^u^S^nge abet 39,430a 
meffe: fo ifl bie Ser^^Itnipjabl bed Umfanged biefed ®tami 
med bei 55 ^u^ = 1 : 41,0 ^oD ; folglich 41,0 : 1 = 89,4 : z ; 

alfa x=;£5!^ = o,7a na^flen». — 3Cuf bief^ 3Crt »erben 
41,0 

nun bie IBer^altnifia^Ieti fit jebe nm 5 $iif ^fttt Üu^t 
berecbnet» 



i— 128 

9CvnMi|RnBni ci 
tUOtmUp, i. 



II« 



wie 9fl 5 » HS tutfyattu til; ^ = ilz = sMmI. 

SBite «(et bUfer ®üdrai no ^of Itag: fo »2re 5 m 
UmfObm 9uUi vtlHolUm.— aUnf^cflcbci^bcsiisSaf 
Um^m GteM», mdoif^ bie VMitfTcsIuuf, m ss §bt4t 
S^fSe, jcbni IB 5^ $«f «(, «ab tm^tt Mf Mcfra fHnrib 
le« bif OAuiilc«, fo cc^ Mm cbcsfiOi bat ti4Ci§e 
Scr(ittat| bcr ttiafiase ctact GtaanaeS m« bi« gaf 
22ase, aai^ ber Xbl^eilBas aoa 5 {a 5 J^ 

Itai aaa bit SM|ittat|ja^ fir bü abrisca Cdanae 
bcr fraglu^ «^diacf, aaa 45 bit iio ^, fir lao gaf 
aab aa4 m<| f» S^H^^ £««9», |b ftabca, ftaa OMa 
fisrti» fVkfoi: b^ M bic XbifiiMM« bc« |a Icif^i 
acabca Gcaanac« fa bca SOfjifri^^fa bc« Xacaalfbaat 
aK« acr|altai, aar bie gaaic £aay bc« 
Gtoauac« |ar goaica $im§i bc« Xrianlpiaiaiii^ 
faaa^ aa^ Mc Sct^ttaifia^Ica bcr üaifaasr I 
tff«|acabca SUawf« bei bca aea 5 {a 5 { 
»«|iiatf|cilca bca Scc^aUaifialta bcr Ifaaf^ 
iJpiaiaiit, bei bca iii|)iffai|BMi|ijia Tlti^iaHiii^^ 
flUäl fab. 

6ia Scüpicl fUk bicfr« rtliataa. 9» \ 
iaUaÜartba bcr üafiair fb mfa SBtea; 
■itit»8iii£aSf, OL X^ Bu •. «« SiiSgiili^^ 
«ffiib««, an fUb na m4 Mr 9aiibmfvVm Ht9m 
fiaat fk amm 94tmtmm wüt 9m 9^ 9k^, waSii 

9m ihtß *>* 9l*aBjf»eiHMK* ■* »M-^S^MS^il 
ettäe, tä dtm ^il ■ wi^Wl 



— 129 — 

= 1 attginommen »ir^; fo fSngt man bu ^eu^nnni ^ft 
twn bem ^nftr Nt 5 ffu0 Aber bem ®to<fi an) beni^nott ' 
tienten obes befiilnbtgen 3[<tftor bea!ßer^nniire«s=75: io5 

= ^ = 1,4* — ^it biefem mcrbrn nun üü$ SCbeiiffn^ 

l^iU bed ju brre((>nenben Gtammeft 9on 5 |n 5 fn$, nim 
liä): 10, i5, ao, f^ le. tc. muWfliiht, »obnrd^ man' bie 
vtt^ltnifmiixQtn 7(b6jtffen(^eile bed 9lormaIfiammee cr^ 
^It; — fo tfl a. S3* ber 10 guß lange TCbajtfTentMI bed 
®taninie6 Don 80 guß £2nge, tm Oer^ItntfTe mie bem 
14 guS langen SCbajtffent^eile bed 9lorroalfiaromea, nnb 
ba^er tjl bte fütt^iUniiia^l bed Umfanget eine« 80 $uf 
langen ®tamme6 bei 10 gfu^, gleicf^ bet ÜSer^alfni^ja^I be0 
Umfanget be4 110 guß langen Stormaißammed bei 14 gu0 
£^ge. 

9?un tjl in ber HL 7afel liu a bte ViniiUm$ia^l be« 
110 Su0 langen ®tammed 

bei 10 gug = 0,97 

' bei 30 guß = 0,94 

©ifferenj für 5 guß = o,o3 

für 4 gnß = 0,024 biefe i^on ber Ser^aUntßja^ 
bei 10 guß abgezogen bleibt für bie (Ber^iKntßja^I bei 
14 guß 0,946/ ober ni(^^en$ 0,95, ml^e^ für ben 
80 guß langen Stamm, bie Ser^dUnißjal^l bed Umfange* 
bei 10 guß £<lnge über bem (Stocfe ifl. 

gfir 40 guß fidnge bea 80 guß langen Gtammed be^; 
recffnet flc^ bie IBer^altnißja^I bed Umfange* alfo: 1,4x40 
= 56. SDiefe* iil alfo ber oer^altnißmaßige 3(ba jiflTene^eil 
be* 9lormaIflamme*, unb bie IBer^iHtnißja^l be* Umfange* 
beffelben auf biefem ^nntU ifi: 

bei 55 guß = 0,7a 

bei 60 guß = 0,68 
5DifF<renj für 5 guß = 0,04 

alfo fiir 1 guß = 0,0088/ biefe uon ber S8ec^t«\V 
ja^I bei 55 abgezogen, bleibt t^t Vu ^x\J^\\t:^^V*^ ^<\ 



— 130 — 

56.2foi 0,071 13 ober ni^^tM 0,71 , melcfiel fSr Un Qtamtxi 
00« 80 gfuf SJttge, bie iBir^tnifja^I M tUnfange« bei 
40 Sisf £jnge tfl. — 

(So alfo iDutbeti ttnb f&nnett bte SSer^ciltntf jaulen bet 
UmfSttge ober ber SDorc^tttefTer für Me Qtimm oott 45 
f^i^ ^^o^. ^ttg ,^5|e (tttiib M((| barabe«) i^oti 5 ju 5 gfitf 
Siiige biefer <$C(lmrae b«vi04w^ Darben« 



gr* $♦ ^ubcr* 



* \ 



18 e K i ( t <^ n i f 

ftiitiflSreiibeit tituäft^ltu 

etltt 4 ^eUe ^1^m: tm ^ifmOmutt Re«: tai t>n^es 

|lmaUiia«(e. 
•- i3 — 7 ». 11. fr : «if 5o eelteti ; I. : «nf 35 6rtte». 

— i4 — 3 V. n. fr : = 58,679 ;(«: 53,679; 

— 16 — 1 ft.: erite «7; I. «eite 61. 

— — — 7 9la* 5o gnf {fi riaittfi^atreH: brngea. ^ 

— ^ — ,3 (l.. eefte 18; t.: 6eUe 5«. 

— — — «4 fr: 6ette aa; I.: 6eiee 58. 

— «o ^ 10 ji. : ffieü 4tao; r.: «eft 4m,o. 

— Ä* — in. 5* ». «. fr: Sagwerf; (.r.SCggvei^ett. 

— 79 — 7 fr: OTormöl; L: 9toniig(» 

— 90 — •» fr: »titbe; U: muhtn. 

— — -n. S9 fr: brnfiUeviL: »eHfeOeiL 

6eUe i4 9eUe 3,4n.^iebe^titg(itgtt: =:C; ({e^: =:iogC» 
-« 100 -^ 4 t).it. fr : bell Sangenee; (.: betSaugenU« 
_, iö8 — i ». «. fr: — a : •; I.: — «; •♦ 

— — — 9 fr: —1 — 17=^—8; I.: — I— 7=— •♦ 

t), lt. fr: =:—=:«; l.: — =5* 

10 10 

^ 343.— I -• 143 — » 
^ i<t9 *-< 1 1>* lt. fr: ^^^^ l.: — jj — ' 

^ Hl — 4 V. 0* jl.: Kpn*} U Jettemale: Kf"* 



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ftej^enbcr saSalW>dume 



KnigL (a^ettfc^en Salinen iiSorfl^Snfpeltor, Sn^aBer ber 
golbenen üinebotle hti t 3i))iIt)erbienflorben£ ber bdierifc^en 
S,xcm, unb SRttaÜeb ber ©efeQfc^aft ber Sorfl^unb^ogb^ 

(unbe iu 2)rc9f!gacfen 



®<bnt(ft (ti 3<>r^P^ Oierer, S3u(^bru(fer, SBnc^liinblfr itnb 



■^= 



V Ü t )» 9 T U 



^, 



hi^ün i^ &tHt 107 netner Am m g t y t M m ^ilf^tofelQ 
ittlittt, ba^ tß Qcgm mectie ®niiitfa^ fm, (c^namitc S^nb 
I c ti ) e r (u htatbttita, treicbe rf ter« iriebct SatiIIm}cr im^a, — 
fo fa]^ i^ m\6f fcoc^, in S^enuftttt^Hgitna, fcdf mrai^ L 9l(s 
»ierf orilcr , wqiali^ tu itM^ ni^t ponf^irtfii 6laat«iMlbuiif 
gm , tro eine gctit Vn^alfl %trfa>m6^ü^, neftp Mtftfii jbob« 
cbnd^tm mit ^d) }u I^efriefctgen fmb, an mb^. nei^ m 
einrm furzen S^traume/ nac^ tm 3aufenfccn ait Stammen oIm 
Oescben trrrben müfien, — nii^t im (Btantt tfl, bte fDtafftn tu 
ntt iiUa ab^^mm ctmelnm StMnmt6 fcurt^ felMtioe Smd^ 
nuna )ti t^mmen, rfcautcf^ fctrfe^ na^ itt UL iüfd mmä 
J^ilfetafeln A. B. tber C.^ mit Su^ilfena^me (er V. Zafcl ouf 
furje Art seut^cben tcirate, — ^natdaft, noc^ ben^ in meinen 
ongejTjflien lafeln 9cn ^eite 7 U6 16 aufgeffellten Grfa^ning^ 
(hfm, unb naift t«r, bafeltfl vcn Seite 127 (16 130 erfMrten 
ftittö^naniinnH , 3afeln jn (ereignen, ivel^e bie ^ubihnaffen 
^finjer nc<^ am ber Surfet fie^enber J^clifldmme ber bret Mt» 
}s;l:±cen ScabcljtjEcit^fcnnen A. Sichten, B. Sannen mb 
2ai^«, C Sc^ren unb Sercben enthalten. 

Sfisrrfen mnj ic^ ^iebei .* ba$ ic^ btefe (^a^ntngen in 
Silbfin fjGzmelte, bie im gebenden @(^(u$e aufgetvac^fen, unb 
jvEfcfren 1500 unb 3000 Snf über bie SReere^fldc^e gelegen itnb. — 
Zie ^üilüiUit biefer Safel fann alfo nur fär @tdmme in kiti$ 
fpmcb genctnmen ir erben, bie unter d^nlicben Umfldnben aufge^ 
tcacftfen finb. — -Sei SBalbb dumen, bie )>on 9lnflnat an anfttt 
e^lni, über in fe^r l^o^tn tragen auf^ewtfc^fen jtnb, pajfen 
bie Ser^altnif jaulen biefer Safein nic^t; ic^ bemerfte ba^er au^ 
fcben in meinen J^ilf«tafe(n @eite 13, IV. ba0 „in SdHen, tto 
,,bie ju meffenben Saum $ 3nbit)ibuen in i^rer äSoO^oUigfeit t)on 
,,ber Siegel abiutoeicf^en fcbeinen, ber praltifc^e Sorfhuann bie 
„Ser^iltnifjafilen gef^örig ju moberiren »ifien »irb. 

exft ganj neuerlicb macbte iä) aber folcbe 9(b»ei(^ungen wn 
ber {Regel, in einem 4900 Su$ aber bie SReere^fldc^e gelegenen 
SBalbe, beffen 9<Jume t)on Sugenb auf unter bem fbi^t be6 
SBie^e« ber umitegenben 9IIpen erwac^fen, unb nie im @((Itt^ 
geflanben Ttnb, SSerfuc^e* — 6d »urben l^ieAU eine Sichte tinb 
eine Sonne gewij)«»— S)te Si*te ^otte, bet 5 Suf ober bem 
etocte 72, 5 2)eiimaI::Soa Umfang, unb 96 Suf ^o^e, foOte 
atfo nacb meinen Safein 2,006 Jtlof ter < ÜRafie galten; na(b ber 
fliicfweifen »ere^nung l^ielt biefer ©tnmm aber nur 1,535 JtIa^ 
ter tvntli(^t äRaffe, a(fo um q,47i J^lofter Mniger, bief bctr&gl 



<i%, 5 pro Gento. -^ Siefe Si^te l^atte olfo fdft wVitmmm bte 
Sorm etneö Kegeln ^ nttb tvar Aber 24o Safere alt. 

3>xtZann€ $atte (et 5 Su0 06er bem @tocfe 58#3 S>tümaU 
gell Umfang, unb 72 Sufl i^6(e, unb jd^Ite'auf btm @tocfe 
i4o 3<^bte^nnge. 

9Ta(^ meiner III. Safel (erecbnet (!(^ ber aRnffengel^alt ber^ 
felben auf i,ö64 Klafter; nacb ber flücftoeifen SBerecbnung eraa$ 
ien iic^ aber nur O/S29 Klafter, alfo um 0,235 Klafter ober 
*um 22, 1 pro Onto iventger. ^nd> biefer <$tamm nabert fid^ 
Vit Jtegelform fe(t. — 5Dte mirAicbe 9Rafff biefer Reiben @t jmme 
t^er^ÄU M baper im l^urc^fcbnttte, in ber SlRaffe^, bfe jfcf^ in 
itfeinett Zafeln flfnbet, 101077: 100, bie dlefulf ate meiner Za^ 
fein toärberi baber f Ar folcbe SBalbuifaen antoenbtar fepn, wenn 
man biefeften mit bem beftinbigen Sattor » o, 77 multipltiirtf; 
ben betrefenb bie Siebte ift 2,006 X 0,77 s 1,544^ mit 
ÖBeoIaffungj ber i/ioa Slbeile = 1, 5 Älafter, — uftb betreffenb 
bie Sonne, ifl 1, o64 x o, 77 = o, 819 runb o, 8 Älafter. — 

i^ierauö ergiebt (leb bie 9?ot^toenbigtett: ba^, oor Vnwen« 
bung ber nac^folaenben 2afe(n, bie £age unb bie SSerbältniffe 
be6 @(b(u$ed berudF(t(btiget , unb fobann bie ^n^aben berfelben 
fieborig mobiftjirt toerben, fo toie icb emfllicb ermabne, ba0 in 
Sdllen, 100 ee bie Seit unb bie Umftdnbe jutatfen, bie genauere 
flÄchoeife Serec^nung too m6^Iic^ mit ben ^urd^meffem 00er Um$ 

fangen in ber SRitte (nic^t mit bem mittlem ^^iÜ) toelc^er 

nur angetoenbet n^erben foHe^ n^enn man ben 2)ur^mefter k» in 
ber üßitte }U meffen \^erbinbert ifl, — unb ber S^nge ber @tucfe, 
mittelft meiner V. Krei«flic^en Tabelle, nic^t auff^r $l(bt ge^ 
laffen toerbe. 

S)er SBerecbnung ber nacbfolgenben Zafeln tfl ba6 baierfcbe 
^aafl, ber Su$ in 10 Solle getbeilt, iu @runb gelegt^ unb bie 
mefuttate ünb in baier'fcben 9?orma(t(aftem ju 100 Kubilfuß 
fDlibe i^ol^fWla^t, btd auf i/iooo berfelben au6gebrAcft. 

Stefe aRaffen flnb fär Stimme oon 1 biö 4o S)eiimaI<3(>U 
S)ur(^meffer, ober ^tti 3/ 14 bid 125^66 SoH Umfang bei SSruft« 
bobe ober 5 Su0 ober bem @iocf , oon (^alb ju ^alfy 3oD# unb 
i9on 10 bid 130 9u0 $6be ober fiSncie, oon 5 ju 5 Sufll bericb^ 
net, unb um niöft ju wl UeberffA^ige« ju liefern/ n)ie folgt 
abgetf^eilt. 

>. gfir Siebtem 

L ^btl^eilun^. ®e{ldnge. 

S)iefe ftnb t)on 1 bi6 3 li^ Soll S^urc^meffer (bie Umf jnae 
ftnb leberjett baneben angegeben) 'unb \ion 10 bt6 60 Sufl ^ope 
berechnet» 



3(( M%m n2m(t(( ant (frfo^nttig mihfif Iwxt'm »erre^f. 
nenben ©langen unter lo Su8 t)orfommen, imb bof Gtan^en von 
3 1/2 3oD Surc^meffer, bie i^oi^e ))on 60 3u0 feiten Aberftetgen. — 
Siefe Stefultate fej^te icb f&r 100 @tucf e an, beretbnete aber auc^ 
juglelcb, tvte ote(e @tä(fe t)on jeber btefer @t&(fent(a{fen auf 1 
Jtbifter geben. — Sßill man aber bie Xubihuaffe t)on einem ein« 
^tlnm etdcf e toiffen : fo braucht man nur bem SlefuUate f Ar 
100 @tdtfe, gegen bie Stnfe ^wet 9?utten iujufe^en/ unb ba< 
S)eiimaliet(ben um gwei Sifferflellen me^r aegen bie Sinte iu^ 
feigen« — Oeifpiel: aRan toiK bie Jtubilma)fe einer Stange toifi 
fen, bie bei 5 %\x$ cbet bem @to(f 2 SoOSurcbmefier, unb 45 
Su|l i^o^e ^at, fo ftnbet man in biefer 9(btMluna für 100 @m 
dt =s o, 683 Klafter. @e^f man nun gegeti bie fönf e Awei 9inU 
Un AU , unb räcft bat 2)ejima()ei(ben um jwei Siffetfleuen gegen 
bie £inf e , fo erbdlt matt o, oo683 tunb o, 007 Klafter. — 

!Diefe 9(bt^ei(ung gilt aucb fär bie itoei übrigen SBoDboIIitg« 
Iett«sSormen, toeil bei Stangen ber Unterfc^ieb ber SSoO^oIitgi 
fett febt unbebeutenb i{l. 

IL Vbtl^eilung« Jtleine (Stimme, 

ton 4 bt« Q 1/2 Sott Surc^meffer bei 5 $u0 , unb i)on 4o 
bi« 90 $u|l i^ibe. — 

S^b na^m nimlicb on: bafi e6 feiten Stimme ))on 4 S^K 
Surcbmeffer geben toerbe, bie unter 4o %nf^ Aü^t bleiben, fo 
aucb, ba0 Stimme t)on 9 1/2 goK 2)urc^meifer bie j^o^e wn 
90 Su8 feiten öberfteigen. 

S)ie 9ru6bebnung btefer Slbt^etlung ifl m^ f Ar bie Abtigeii 
itoei SSoD^oljigteit^fomen beibe^ialten n^orbem 

m. «Tbt^eilung. Vtittlere Stimme. 

«on 10 bi6 15 1/2 30U J&urc^mefTer/ unb t)on 60 hli tio 
Su0 ^ibe* 

Sei biefer StAdFenHafie na^m ic^ an, ba0 feiten ein Stmnm 
ber bei 5 Sufl ober bem Stocfe 10 Sott 2)ur(bmefrer bat , nie« 
briger alt 60 Suf fevn toerbe, baf aber auc^ Stimme wn 15 1/9 
Sou Surcbmeffer, eben fo feiten bie J^oi^e t)on 110 3uf| Aber« 
fc^reiten »erbem 

«fucb btefe Vbtl^eilung ifl bei allen brei SoOl^oljigleitdf^r« 
men in gleicher 9lu6be^nung beibehalten toprbem 

IV. «Ibt^eilung. ®roffe Stimme, ' 

^m 16 bi« 21 1/2 QoU 2)urd^me(fer hti 5 Suf ober htm 
Stocf , unb t)on 70 bt6 120 Su0 i^o^e. 

i^iebei jog i^ in 93etracbt, baf Stimme wn 16 S^U S)unb« 
meffer feiten eine minbere {)5be . al6 70 $ufl> Stimme wn 
Qi 1/2 3dÜ S)ur(bmeffe,r, ober a\i)fy feiten eine gr^ifere J^6^e aU 
i2o 9u§ irreic^en tottbeu*. 



I 



. S)ure SimtnUonfn wttrbett au^ fit hit )wei Adrigen Solb 

. y. Slttlbeilttüg. &t\t aroffe ©tAmmi. 

S3ei A. ben Std^tin tourben in bcefer «fbtbeiluns bte RvXiU 
maffeti fär @tdmme )9on 23 it6 34 SoK 2)urd^mefret bei 5 Suf 
übet bem &tod, unb t)ott 80 bi6 130 Suft J^ibt berecbnet, aiu 
nebmenb, ba0 t)on btefit J^oliart fe|^t fetten flirfece unb ffhi}ttt 
Stimmt t)orIcmmem 

Sei B. ben Zamtn unb SBuit^en aber wutben bie itubtlmaf« 
fen bi6 ^u 4o Soll 2)ur(bmeffer berechnet, weil befonber« Sannen 
t^onbiefer @tirfe iftec6 »orfommen« 

Sei C ben $obren unb Streben enblicbi'wutben bie Jtu« 
bifmaifen bid auf 35 30II Surcbnteffer berecbnet, toei( fe^r fetten' 
(liefere @tdmme t^on biefen ^oljarten ))orfommen. 

©oDften iebo(b t)on ein ober ber anbem biefer brei fBoVC^U 
jisletteformen nocb floriere @tdmme t)orfommen fo (obnt e< 
toob( bie Wt&^t, biefelben befonber6 unb genauer )u bere(bnen, 
fo toie man f Ar minbere ober arofere £)6ben, bur(b bie 3>i{ferenf 
m, bie entf^nredbenben Jtubi(iha(fen leicbt ffnben Um. (SDtan 
el^e ba6 SSeifpiel au) ber SDAcffeite ber Safel A.) 

SBei ber JtubihnaffenbefHmmuns ber j^oljflimme mlttelfl 
biefer Zafeln toirb alfo nur geforbert, 
a. 2>cl9 ber 2)ür(bnteffer ober Umfang ^ bei 5 9u0 ober Um 

@tocfe tiefe« @tammef gemeffen unb t)orgemer{ti 
h. baf bie ^5be ober Unat be6 @tamme6 auf irgenb eine 

}u\)erUfl!ge S0etfe gemeffen ober gefc^i^t/ unb ebenfaK$ 

notirt, unb ba|l bann 
c in ber entfyre^enben Zafe{ bei bem entiVrecbenben Surcb* 

meifer unb ber jufagenben J^ifie ober SAnge, bie JKubilmaffe 

aufsefucbt werbe* 

S)af in Sinfen, wo bie gemeffenen S)ur(bmefrer ober Unu 
finge, unb bie gemeffenen ober gefcbi^ten i^iiftn ober Singen 
nicbt genau mit ben in ben Tabellen oortommenb'en Simenito^ 
iten äbereiniltmmen, nacb Umfldnben enttoeberbie ni(bfl griffe» 
ren ober ndcbft Heineren !Kimenf!onen/ abtoecbfelungdtoetfe qu 
nommen werben foHe, ober baf man bie SRalfe jtotfcben bem 
Unterfcbiebe ermiffigen werbe, oerftebt ficb wob( t)on felbfl; ~ 
inbeffen wiU icb bieff bocb bur(b ein Seif^el erfliren. 

9t feioe bei einem Zannenflamme ber S)ur(bnie(fer mit 23^ 2 
Soll, bie ^8be aber mit 113 3u0 gefunben worben« — < Vlan 
nebme baber in ben SabeUen entweber ben nicbfl Heineren Surcb^ 
nie(fet unb bie ndibft griffere S^ifft, tin Un nic^|V grifferen 
S)urcbmeifer unb bie nicbjl Heinere S^hH 

3m erflen SfaDe finbet man in ber Safet B. f Ar 23 SoH 
2)ur(bme(fer unb 115 Suf i^i^e, bie 9Ra(fe »11,639 Xtafter 



hi Iij^teM fltetff äkt iet 2), 5 3ea SurAmeiTer nvb iio 3u0 
i^ii^e, bte Vlaf[t = 2, 635 Jtlaf ter* — 2>cr Uirterfi^ieb ip = 
o, oo4 Mafttt, alfo unbebeutenb. 

röettn tt{<^t ber gonje @tomm fär einen ®eBrau(b# }• S3. 
al$ SBaub^Ii Mtreiftnet/ fonbem ber &ip^tl )tt Srenn^ij :c. 
Hwenbet »erben fotte, ive(<bed bann eiräte af»gemeffen »erben 
»irb: To »irb e« {für (einen praltcfcben Sorfhnonn fi^»er fei^n, 
hkft VbfiDe )n f^j^ unb t)on ber aDlafie be^ gtfnjen @tanu 
mei Abjuitebem 

Sit befonberen %iVitn tatm man mittelfl metner m. unb 
Vr ZabeKe aw^ leicht aKe Slt^eile eine6 ai^fShtnhtn &t^mmti 
htttibnm. 

aSenn man \. 9. einen orofTen 'Sauftamm , Siebte, mit 18 
30II Durcbmeffer M 5 8^ ^^tt bem @to(fe, ntib 105 9uf i^b< 
au^gejeigt ^at> »on bem ba6 untere 60 3u§ kinge @tu(f aM 
IBaabot) I9eneettbet t»trb: fo (ann man mittelfl ber angebogenen 
Safein finben. 
. •» 9Bie grofi ifl ber obere Surc^fTer bei 60 3ttf # tmb tih 

berfelbe gendge? — 
• k SEBie iriel ^ubifmaffe bo^ 60 8uf lange (StammftädF, unb 

c »ie t)iel ÜRafie ber ®ipfel balte? 
td n. 9ta(|k ber HL ^afel A ift bie aier^Itniflaabl eine« Stams 

me6 wn 105 Su0 i^obe, bei 60 Su# =3 0,65. 2)tefe mu(< 
. tipli^ire man mit bem Surcbmeffer bei 5 Snf , unb e6 ets 

giebt ficb ber obere IDurc^effer =0,65X18=^11,7 30Q# 
' atfo loirb berfelbe genAgenb fe^n. 
ad b* 2>ie SJerb^Itnifjabl vt6 Snrcbmeffer« kl ber SKtte be6 60 

3u0 langen @tamm{lilcfe< bei 30 Suf ift nacb ber angefubc^ 
'. Hn Safel =2 0/86. S)itfe abermald mit .bem S)ur(bmeffer bei 

5 9u0 multipti^irt, giebt 0^86 X is = i5/48 S^K 2>urcb^ 

meffer. 2)te entfpted)enbe J^ret6fld(be ftnbet man in ber V. 

fiafel @eite 59 am n^cbften bei 15,47 = t# 87Q6, biefe mul< 

Üplijirt mit ber £dnge ^m 60 3uf giebt eine itubifmaffe oön 

1, 128 Klafter* 
ftd c. Sa ber ganje @tamm nad^ ber Safel A« 1, 346 Xlafter 

biUt: ^ beregnet f{(b fdr ben ®ipfel eine SRaffe wn ö, 318 

jttafier, ober runb o, 2 Xtafter» 
9t0(b ein SSeifpiel totO i(b aufpA^ren. QKne ju ©agprögeln 
angetoiefen« Sänne mi|lt bei 5 Suf ober bem @ftccfe 22, 5 3oS 
S)tmbme(fer, unb 110 Suf {^o^ ^ i^ieraud foUen brei 
^Pi^^et gemad^t »erben) ieber m Sufl lang. SRan fott nun 
^i4^nen: 

n. aBie grof ifl ber.SurdMieffinr be» britten @2gpräge(« fi^ 
am Obern fleinem Otte? 

t. SBte ))tet Aubttmaffe l^at jebe« ber brei ®agpräge(fUl^e, 
mtb wie t)iet aUt brei jiufammen? 

c- 2&ie viel Äubifma(?e\)UvU^Ätbett ®ipfel? . 



91 tt f I 2 f n R s« 

ad a. S>xi Setfijlhitf jül^I f Ar hm Suvc^effer M 60 9ttf , tt^ 
(tc^ am oibem Orte be6 fcritten @JaprogcI|UI(fe6 f nbei man 
in bec m. Slafet B. i»ei 1 10 8uf Spi\f$ b o» 75* Sitfe mub 
tipUjlre man mit bem bei 5 Su|l gemeffenen 2>ur(bmefier, unb 
man erhält al6 ^cobult bea t)cr(angten 2)ttr(bmefrer =3 22, 5 
^ o, 75 ^ 16,^75 obec^tunb 16^9 ^e)imaI)DlI. — 9ie0 ge^ 
nagt fdc bie Stdrte etneö @daprögel6 ftcbecüä. 

ad b 1. S)te aWttte be« L @igprägel6 tft bei 10 9U0 be« @tanu 
me« i)cm @tp(fe am <— Sie S3ec))d(tntfia^l finitt man in 
bec t)oreroäf)nten Safel ^ o, 97^ biefe ebenfaDe mit bem 
^urcbmeffer bei 5 Suf multipiiitrt^ aiebt 22,& X o,^ ^ 
21, 82# ol6 ben 2)uc(bmeffer in ber 9RTtte bei L ®£apräge(6» 
2)ie Areiifidcbe l^iet^cn ftnbet man in bec V. Safel @eite 66, 

Sn4(^ft bei 31, 83 =^ 3/ 7887* S>it^^ muItipUiict mit bec 
nge be6 (SigpiägM Don 20 Suf, giebt bie JCubifanafFc bt9 
L @aapcilgeM = o, 749 Xtaften 

ad b IL S)ie iDittte it6 IL @igpcägel« tfl am @tamme bei 20 4* 
10 i!^ 30 Suf obec bem ©tocfe. Sie 9}erb4(tnifAa^I = cvQo 
multipli jirt mit bem Surcbmeffec bei 5 3u0 , otebt 22, 5 X 

. gp » 20/ 25 SoQ 2)ttC(bme(fer. j^ie^on bie XceieffA^^e = 
3, 2226 X 20 giebt : o, 645 AI<^f ter. 

adbllL S)te aRiUe bei III. @dgpc&ge(6 ifl am Stamme bei 20 -f 
20 + 10 = äpSuf obec bem @tp(fe« 2)ie SSec^jItniija^l »: q, 
82, biefe muitipliiict mit 22,5 fiiebt 18, 45 S^K S)uc(bmefitc» 
SDir Areiijlic^e 1f\tt>on ifl c= 2, 6724 X i^q s o#5a4 XL 

SufammenfleUung bec brei 0igvi:itgeL 

L @lgprägeL • •♦••»«••# 0,749 5tL 

IL betto 4 •**«•••;• 0,64$ * 

IIL betto ••••-•«««•• 0,534 « 



^^^■•^■^■•»i 



9(ne btfi ©dgpcügel « ^ « ^ • 1, 92$ « 

tunb 1,9 » 
^l« ^cobecedbnung bient bie fBejrec^nung bei ganzen 60 Suf 
fangen @tammfra<fe6 mittelfl bei S)uc(bmeffeci in bec aJtitte 
frei 30 Still. SHefec ifi bei bem IL @agpcägelflddF becec^net mit 
2p# 95 3^0 f Rtü^^&ilft = 3/2226, multipliiict mit bec Sdngge 
von 60 Su|, giebt 4 ♦ « • • ♦ ♦ ♦ » ♦ i,933 AL 
2)ie ©umme bec III «Pcfigel . . ♦ ♦ , 4 1,928 * 

Siefe ttenigec um ♦ • » • ♦ . 0,005 ^ 
toai laum in Setcacbt ju jiel^en iß. ; 

S)ie aRaife bei ganzen ®tammei ifl in bec folgenben Zaftl 
B. bei 22,5 Soll 2)urcbmefrec unb 110 Sufi i^o^e angegeben auf 
2, 415 itJaftec, folgßcb bleibt ad c fdc ben 50 Sufl langen &u 
Vf et noc^ eine «ftubttmaffe von o, 487 itfaftec. 



aBeim man }ttr VtoBf biefm Oij^jet 6ere(^nnt tvtll^ fo fliu 
bei man tU aRitte be«feU^en bei 60 + 25 ^=3 85 Wuf am 6tamm 
oblc bem ©tccfe. S)ie Ser^iltnifjabt ftnbet man = o,48 >( 
92, 5 =3 10, 8 ben 2)tttcbmeffer in ber SRitte U6 @ipfel^. 2)ie 
Jttii^flAcbe mittelt ficb au6 auf . 
o, 9222 X 50 3u|l i^i^ie giebt •*.#•• O/ 46i JtL 
gegen tbigen JRefl t)on . . • . ♦ ♦ ^ > ^ 0/487 g 

t^eniger um « • • * « • ♦ • o, 026 ^(. 
l9eU ba< 9Iu«baucbungd s S3erl^ jltnif am ®ipfel gtoffer tfl ali 
«m @tamme, toeftoegen ber Surd^meffer et»a^ unter ber j^jlfte 
be« @i)pfe(6 b^tte genommen t^erben foKen; ber Surcbmeffer wn 
li, 1 3i)ir ioärbe entfprecben* 

9Iuf dMi^be SBetfe fann man alfo mittelfi ber III. unb V. 
Safel metner i^ilf^tafeln , ^on einem flebenben @tamme ber 
eine regelmdfltge SScDboIitateit bat, unb \9Dn trelcbem ber S)ur(bs 
meffer ober Umfang bei 99ruflbibe ober 5 9uf ober bem @tocfe 
gemeffen , unb bie i^o^e beöfelben burcb SReffung ober ©(b^üung 
t^etliffta beflimmt toorben ifl, ben SDurcbmeffer bei jeber beliebU . 
"oen i^obe, unb bie Aubifmaffe etned jeben uxlangttn @tiU 
ae6 berecbnem , 

' 2)a ba6 SoDloIgigteit« « SSerl^iUnif ber 93aum$Snbit)tbuen 
%on ber bei Serecbnung biefer Safein m ®runb gelegten Stege! 
6fter^ ett^a« abn^eicben wirb ; fo t)erflebt 'eö [xtfy toobi i>on felbfi; | 
taf bei biefer SRanipuIation bie iuf erfle matbematifcbe ®enauig< | 
leit nicbt geforbert loerben fann, man trirb unb (ann aucb bei 
Seflimmuug bef aRaffenge^alte« rober jg)oliftämme biefe Auf erfle 
®enauigleit nie in $Infpru<b nebmen. 

3n biefen Safein finb bie ^itbilmafTen jtoar bi< auf i/iooo 
itlafietn berechnet; .ba aber in« ben SSerrecbnungen gen^obnlicb 
leine Keinem 99ru^tbeile aB , 1/10 .angefe]^ »erben; fo toirb 
jeber obnebin tt^iffen/ ba^^ toenn bie Siff^c ber 1/100 ?= 50 0ber 
griffer a(6 50 (inb^ ba6 Stfer ber i/io um eine ISinbeit ^tn 
mebrt »erben müf, unb lfa|Mm entgegengefe^ten Saue bie 1/100 
toeggelaffen »erben foDem 

@cblief(i(b »irb blof aufmerifam gemacbt, tafi man, toenn 
bie Sifer ber Soben ober Singen in ber SRitte ber Zafeln »ecb« 
fein, tpie 3. SS. bei ben Sid^ten )»if(ben 3#5o unb 4#oo 3oK 
atnb }»if(ben 15^50 unb 16,00 S^'II ^urcbmejfer, -* toobi acbt 
l^aben foOe, iaf man nic^t bie obem flatt ber in ber 3Ritte iu 
jeicbneten S^i^tn nt^tat. 



!Bom Sitfdffirr. 



A. 

t>ott 1 hii 34 S^cjimal f BoO ^urd^mcifer bei fdmftf 
^&^e obcv 5 $u§ fiber t>cm ^tocfc/ unb i)on lo btö iso 
^u§ <g)6^e obev ^ätidC/ nac^ Stiafttxn unb -^^ bm 



9 r n tf 9 1 1 f 

lur OefHimmtna M Wlaffmc^tWM fit\mhtt ^ittmt, mnxi 
]ttbt eine gr^ere j^ifft Mm aii in btn Zaftln angtgts 

Un flnb. 

1. Gin Sii^tenflammt^on i5#5 S^U Surcbmeffer, ifl 120 $uf 
lang. 2)0 in bm Safein iit j^o^en nur m auf 110 Su|[ 
fdoen, fo fu(6e man bie JDtfcrenj bet SRaffe itotf^en 
100 unb 110 Suf i^oi^e: 

ÜRit 100 Suf finbet man « • « # * o^ 947 ^(. 
anu 1 10 3u0 abet • •«•«••• 1,050 s 



^— i— — ^— — —r 



S&tfferen) f&r 10 Suf » o, 103 M. 

2)tefe }nr SRaffe mit 110 Suf , gibt für 
i20$u$i^6^e. • •• « i,mAl\ 

2. Gin Sicbtenflamm von 21,5 Soll SDun^meffer, ifl 135 

9Ian fucbe bie 2)ifferenj ber aRaffe itoifc^en 115 unb 12a 

9Rit 115 Suf ftnbet man • « « • « » 2| 116 JtL 
ÜRit i2oini^aUt. • • « • • # « 3#2i5 -^ 

2)lfferenj für 5 Suf =^ 0,099 Äf. 

S)iefe m aRafie mit 120 Suf^ 

gibt far 125 Sttf S^i^t « . . # i • 8,3i4^l. 



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%ix Sannen« un^ ^uc^enflämme. 

ob<t s $iif obcf bem @^tocfe^unb t>on 4o bii 130 $u§ 

•$)&^e ober Cdnge. 

Sftt bie {Uftiern Standen 

V6tt I bt« 3$ ^ejimarsoD ^ut^mt^tv, unb 10 bii 
60 ^uf ^ib</ d^Iten bfe fliv \>k ^i^m in K hm^f 

neten SWoflett. 



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c. 

pr gölten ttn> Sär$cnftämme, 

dm 4 t>i0 35 ^ejimalion S)ui:cf)tnefrec bei ^rufl^D^.e 
Ut 5 9u$ ober bem Stocfe unb Don 4o bi^ 130 $u§ 

^6t)e ober Z^n^t, 

^\xx ble EJetnctn ©tätigen 

on 1 bi^ 37 *CDe}tmaf)oU ^urcbmefer/ unb 10 bt^ 
o $uS >S)obe/ gelten bic f&c bte Siebten/ In A. bere^^ 

<njtten SÄ^fen.